Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn với mọi  $x,y,\alpha ,\beta \in [0;1]$ và  ${\alpha }^2+{\beta }^2>0$ ta có $\alpha f\left(x\right)+\beta f\left(y\right)$ $\ge (\alpha +\beta )f\left(\frac{\alpha x+\beta y}{\alpha +\beta }\right)$. Biết f(0)=0, ${\int }_0^{\frac{1}{2}}f\left(x\right)dx=2$. Giá trị nhỏ nhất của tích phân  ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 8.

B. 4.

C. $2\sqrt{2}$.

D. 2.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]