Bất phương trình x - 1 x + 1 ≥ m có nghiệm thuộc đoạn [1;2] khi và chỉ khi
A. m ≤ 1 3
B. m ≤ 0
C. m ≥ 0
D. m ≥ 1 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Bất phương trình x - 1 x + 1 ≥ m có nghiệm thuộc [1;2]
⇒ hàm số y = f x là hàm đồng biến
⇒ m ≤ 1 3
Chọn C
Bất phương trình x - 1 x + 1 ≥ m có nghiệm thuộc [1;2]
Xét hàm số f x = x - 1 x + 1 trên [1;2] ta có
⇒ hàm số y = f x là hàm đồng biến.
⇒ m ≤ 1 3
Đặt
Suy ra
Ta có
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra
Khi đó bất phương trình trở thành:
Xét hàm số với
Ta có
Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên
Chọn C.
3:
x^2-2x+1-m^2<=0
=>(x-1)^2-m^2<=0
=>(x-1)^2<=m^2
=>-m<=x-1<=m
=>-m+1<=x<=m+1
mà x thuộc [-1;2]
nên -m+1>=-1 và m+1<=2
=>-m>=-2 và m<=1
=>m<=2 và m<=1
=>m<=1
Chọn A
Đặt
Tập xác định:
Xét hàm số trên đoạn [1;2]
Bất phương trình x - 1 x + 1 ≥ m có nghiệm thuộc đoạn [1;2] khi và chỉ khi