Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu  $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=1$. M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức  $T=3M{A}^2+2M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c 

A.  $\frac{14}{5}$  

B. 0 

C.  $\frac{12}{5}$  

D. 12

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1). Gọi E là điểm thoả mãn

T nhỏ nhất khi ME nhỏ nhất <=> M là 1 trong 2 giao điểm của đường thẳng IE và mặt cầu (S).