Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi là mặt phẳng đi qua điểm H(1;1;2) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất.
Tính S = a + 2b + c.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-3;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;0;-2\right)\)
\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(6;6;-6\right)=6\left(1;1;-1\right)\)
Mp (ABC) nhận (1;1;-1) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x-0\right)+1\left(y-1\right)-1\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y-z+1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\d=1\end{matrix}\right.\)
Đáp án A.
Ta có:
Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số dương, ta có: