Question

[Pham Trong Bach]

Cho $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+2x$ thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{3}{2}.$Tìm $F\left(x\right)$

A.  $F\left(x\right)=e^x+x^2+\frac{3}{2}.$

B.  $F\left(x\right)=2e^x+x^2-\frac{1}{2}.$

C.  $F\left(x\right)=e^x+x^2+\frac{5}{2}.$

D.  $F\left(x\right)=e^x+x^2+\frac{1}{2}.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Ta có  F x = ∫ e x + 2 x d x = e x + x 2 + C

Mặt khác  F 0 = 3 2 ⇔ e 0 + 0 2 + C = 3 2 ⇒ C = 1 2 ⇒ F x = e x + x 2 + 1 2