Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d:  $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=-3+t\\ z=4-2t\end{array}\right.$   và d': $\frac{x-4}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d’, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.

A.  $\frac{x-3}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{-2}$

B.  $\frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+2}{-2}$

C.  $\frac{x+3}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+2}{-2}$

D.  $\frac{x-3}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-2}{-2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Vì hai đường thẳng d và d’ song song với nhau nên đường thẳng a cần tìm cũng song song với 2 đường thẳng nên a nhận u ⇀ =(3;1;-2)  làm vecto chỉ phương.

Gọi A(2;-3;4) ∈ d ⇒  phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với d là: 3x+y-2z+5=0

Giao điểm H của (P) và d’ là H 4 7 ;   - 15 7 ; - 16 7 . khi đó trung điểm của AH là I 9 7 ; - 18 7 ; 6 7

Thay tọa độ điểm I vào xem phương trình nào thỏa mãn.