Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1;0;-1), B(2;3;-1), C(-2;1;1). Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp cảu tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

A.  $\frac{x-3}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-5}{5}$

B.  $\frac{x}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{5}$

C.  $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{2}$  

D.  $\frac{x-3}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{5}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

=>  ∆ ABC vuông tại A

Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của BC,  I(0;2;0)

Đường thẳng d qua tâm I và vuông góc mặt phẳng (ABC) được xác định  

q u a   I ( 0 ; 2 ; 0 ) V T C P :   u → = 1 2 A B → , A C → = ( 3 ; - 1 ; 5 )

Vậy phương trình của d là    x - 3 3 = y - 1 - 1 = z - 5 5