Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}$ và mặt phẳng

$\left(\alpha \right): x+y-z-2=0$.  Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng  $\left(\alpha \right)$, đồng thời vuông góc và cắt đường d?

A.  ${∆}_3: \frac{x-2}{3}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-2}{1}$

B.  ${∆}_1: \frac{x+2}{-3}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+4}{-1}$

C.  ${∆}_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-4}{3}$

D.  ${∆}_4: \frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Phương pháp:

Gọi đường thẳng cần tìm là d’

 Tìm tọa độ điểm A.

n d ' → = u d → ; n ( α ) →  là 1 VTCP của đường phẳng d’

Cách giải:

Gọi d’ là đường thẳng cần tìm, 

Ta có

=> A (2;4;4)

là một VTCP của d'

Kết hợp với d’ qua A(2;4;4)