Question

[Pham Trong Bach]

Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình
$\frac{1}{6-{\log }_2\left(4x\right)}+\frac{2}{2+{\log }_{2}x}=1.$ Vậy T bằng

A. 6

B. 20

C. 36

D. 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Điều kiện:

x > 0 log 2 4 x ≠ 6 log 2 x ≠ − 2 ⇔ x > 0 x ≠ 16 x ≠ 1 4 .

1 6 − log 2 4 x + 2 2 + log 2 x = 1 ⇔ 1 4 − log 2 x + 2 2 + log 2 x = 1 ⇔ 2 + log 2 x + 8 − 2 log 2 x 4 − log 2 x 2 + log 2 x = 1 ⇔ 10 − log 2 x = − log 2 2 x + 2 log 2 x + 8 ⇔ − log 2 2 x + 3 log 2 x − 2 = 0 ⇔ log 2 x = 1 log 2 x = 2 ⇔ x = 2 x = 4 .

Vậy tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình bằng 20