Question

[Pham Trong Bach]

Cho đa thức $P\left(x\right)={\left(2x-1\right)}^{1000}$. Khai triển và rút gọn ta được

$P\left(x\right)=a_{1000}{x}^{1000}+a_{999}{x}^{999}+...+a_{1}x+a_0.$ Đẳng thức nào sau đây đúng

A.  $a_{1000}+a_{999}+...+a_1=0$

B.  $a_{1000}+a_{999}+...+a_1=2^{1000}-1$

C.  $a_{1000}+a_{999}+...+a_1=1$

D.  $a_{1000}+a_{999}+...+a_1=2^{1000}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Ta có P ( 0 ) = a 0 = 2 x - 1 1000 x = 0 = 1 P ( 1 ) = a 1000 + a 999 + . . . + a 1 + a 0 = 2 x - 1 1000 x = 0 = 1 ⇒ a 1000 + a 999 + . . . + a 1 = 0 .