Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 2 x 4 sin x cos x 1 = 0 trong khoảng

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 8 2017

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 2 x + 4 sin x cos x + 1 = 0 trong khoảng - π ; π là A. π 4 B. π 2 C. ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 8 2017

Đúng(0)

KM

kim mai

7 tháng 11 2021

Trong các khoảng sau, m thuộc khoảng nào để phương trình sin^2 x-(2m+1) sin x.cos x + 2m cos^2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (π/4 ; π/3)?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

$sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0$

$\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.$

Do $tanx=1$ ko có nghiệm đã cho nên $tanx=2m$ phải có nghiệm trên khoảng đã cho

$\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)$

$\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}$

$\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$ (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 3 2019

Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 3 2019

Đúng(0)

DV

Dino Vũ

22 tháng 12 2020

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình: cos 2x + (2m - 3) sin x + m - 2 = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt x thuộc [-π/2 ; π/2]

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 12 2020

$\Leftrightarrow1-2sin^2x+\left(2m-3\right)sinx+m-2=0$

$\Leftrightarrow2sin^2x-\left(2m-3\right)sinx-m+1=0$

$\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-2\left(m-1\right)sinx-\left(m-1\right)=0$

$\Leftrightarrow sinx\left(2sinx+1\right)-\left(m-1\right)\left(2sinx+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(sinx-m+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{1}{2}\\sinx=m-1\end{matrix}\right.$

Pt có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng đã cho khi và chỉ khi:

$\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne-\dfrac{1}{2}\\-1\le m-1\le1\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\0\le m\le2\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 3 2019

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 2 π của phương trình 2 cos 3 x = sin x + cos x A. 6 π B. 11 π ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 3 2019

Đúng(0)

DT

ĐỖ THỊ THANH HẬU

25 tháng 12 2020

phương trình $\cos x-\sin3x=\sqrt{2}\left(\cos x-\sin x\right)\sin4x$ có tổng tất cả các nghiệm $x\in\left(0;\pi\right)$ là?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 12 2020

$cosx-\left(3sinx-4sin^3x\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x$

$\Leftrightarrow cosx-sinx+2sinx\left(2sin^2x-1\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x$

$\Leftrightarrow cosx-sinx-2sinx\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-2sinx\left(sinx+cosx\right)-\sqrt{2}sin4x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-2sin^2x-2sinx.cosx-\sqrt{2}sin4x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cos2x-sin2x-\sqrt{2}sin4x=0\right)$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left[sin\left(\dfrac{\pi}{4}-2x\right)-sin4x\right]=0$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 6 2019

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4 sin x + ( m - 4 ) cos x - 2 m + 5 = 0 có nghiệm là: A. 5 B. 6 C. 10 D. 3...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 6 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 11 2018

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc $(0; π)$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 11 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2019

Tổng các nghiệm của phương trình sin x . cos x + sin x + cos x = 1 trên khoảng 0 , 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2019

Đúng(0)

DA

Đường Anh Minh Khuê

2 tháng 8 2019 - olm

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin2x+m√2*sin(x+π/4)=0 có nghiệm.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 9 2018

Phương trình sin ( 2 x - π 4 ) = sin ( x + 3 π 4 ) có tổng các nghiệm thuộc khoảng 0 , π bằng: ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 9 2018

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP