Cho phương trình x 4 a x 3 b x 2 c x 1 = 0 có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất P = a 2 b...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 4 2019

Cho phương trình x 4 + a x 3 + b x 2 + c x + 1 = 0 có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất P = a 2 + b 2 + ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 4 2019

Đáp án B

Đúng(0)

NN

nguyễn nhật huy

11 tháng 5 2020 - olm

Cho phương trình x²-mx+m-1=0 (ẩn x, tham số m )

a)giải phương trình với m=3

b)chứng tỏ phường trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m

c)gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình . Tìm m để biểu thức A=x²₁ +x₂²-4x₁x₂ đạt giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất đó

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

TT

trần thùy dương

14 tháng 5 2015 - olm

Cho phương trình x²-mx+m-1=0 (ẩn x, tham số m )

a)giải phương trình với m=3

b)chứng tỏ phường trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m

c)gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình . Tìm m để biểu thức A=x²₁ +x₂²-4x₁x₂ đạt giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất đó

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

GH

giang ho dai ca

14 tháng 5 2015

a)Ta có: \(\Delta\)= m² - 4(m - 1) = m² - 4m + 4 = (m - 2)^2 \(\geq\)0 với mọi m

Vậy: PT có 2 nghiệm x₁, x₂ với mọi m

b)Theo Vi-et: x_{1 +}x₂= m và x₁x₂= m - 1

Do đó: A = x_1²+ x_2²- 6x₁x₂= (x₁+ x₂)²- 8x₁x₂= m² - 8(m - 1) = m² - 8m + 8 = ( m² - 8m + 16) - 8 = (m - 4)² - 8 \(\geq\)- 8 với mọi m

đúng nhé

Vậy: GTNN của A là -8 <=> m = 4

Đúng(0)

T

Trangg

21 tháng 2 2019 - olm

Cho phương trình x²-mx+m-1=0 (ẩn x, tham số m )

a)giải phương trình với m=3

b)chứng tỏ phường trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m

c)gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình . Tìm m để biểu thức A=x²₁ +x₂²-4x₁x₂ đạt giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất đó

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

13

NT

Nguyễn Trần Gia Linh

11 tháng 5 2020

Tui hổng biết

Đúng(0)

BP

Bùi Phương Huyền

11 tháng 5 2020

Tui hổng biết

Đúng(0)

LP

Lê Phương Linh

13 tháng 8 2016 - olm

1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0a) Giải phương trình với m = -2b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chunga) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 03. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0a) Giải phương trình với m...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

18 tháng 2 2021

Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :

\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)

Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)

b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)

\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)

\(6+2m-4+m^2-3m=0\)

\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm

c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )

Đúng(0)

NH

Ngân Hoàng Trường

5 tháng 4 2015 - olm

nếu phương trình x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0 . Nếu phương trình này có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của a^2+b^2 là....

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

PN

Phước Nguyễn

14 tháng 3 2017

Ko thì ko lời giải

\(------------\)

Sai đề hử?

Đúng(0)

XT

Xuân Thường Đặng

20 tháng 3 2021 - olm

Cho phương trình: x² - ( 2m+3 )x + m² - 1 = 0

a, Tìm m để hệ có 2 nghiệm phân biệt

b, Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = 1, tìm nghiệm còn lại

c, Với giá trị nào của m thì x₁² + x₂² có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó

d, Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

GH

ging Hà

20 tháng 3 2021

a)\(\Delta\)=(2m+3)^2-4.(m^2-1)

=12m+13

=>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt<=>\(\Delta\ge0\)

Hay 12m+13>_0

<=>m>_-13/12

b)Vì phương trình có nghiệm x1=1 nên thay x=1 vào phương trình ta có

1^2-(2m+3)1+m^2-1=0

<=>m^2-2m-3=0

<=>m=-1 hoặc m=3

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có

x1.x2=m^2-1

=>x2=m^2-1

+)m=-1=>x2=0

+)m=3=>x2=8

c)Theo câu a ta có

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt<=>m>_-13/12

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có

x1+x2=2m+3 và x1.x2=m^2-1 (1)

Đặt A= x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2.x1.x2

Thay (1) vào A ta có

A=(2m+3)^2-2(m^2-1)

=4m^2+12m+11

=(2m+3)^2+2>_2 Hay GTNN của x1^2+x2^2 là 2

Dấu "=" xảy ra <=>2m+3=0<=>m=-3/2

d)Câu này dễ b tự lm nha

Đúng(0)

NH

Ngân Hoàng Trường

6 tháng 4 2015 - olm

nếu phương trình x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0 . Nếu phương trình này có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của a^2+b^2 là....

HELP ME!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NV

Ngọc Vân

25 tháng 3 2022

Cho phương trình x\(^2\)+(4m+1)x+2(m-4)=0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiêm x\(_2\);x\(_1\)và :a) Thỏa mãn điều kiện x\(_2\)-x\(_1\)=17b) Biểu thức A=(x\(_1\)-x\(_2\))\(^2\)có giá trị nhỏ nhất;c) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ vào...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 3 2022

\(\Delta=\left(4m+1\right)^2-8\left(m-4\right)=16m^2+33>0;\forall m\)

Pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m-1\\x_1x_2=2m-8\end{matrix}\right.\)

a. Kết hợp hệ thức Viet và đề bài: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m-1\\x_2-x_1=17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2m-9\\x_2=-2m+8\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(x_1x_2=2m-8\)

\(\Rightarrow\left(-2m-9\right)\left(-2m+8\right)=2m-8\)

\(\Leftrightarrow m^2-9m+20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=5\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 3 2022

b.

\(A=\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)

\(A=\left(4m+1\right)^2-8\left(m-4\right)\)

\(A=16m^2+33\ge33\)

\(A_{min}=33\) khi \(m=0\)

c.

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m-1\\x_1x_2=2m-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m-1\\2x_1x_2=4m-16\end{matrix}\right.\)

Cộng vế với vế:

\(x_1+x_2+2x_1x_2=-17\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

Đúng(1)

T

Trần

16 tháng 3 2016 - olm

Nếu phương trình X^4 + ax^3 + bx^2 + ax + 1 = 0 có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của a^2 +b^2 là bao nhiêu?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PT

Phạm Thị Yến Nhi

18 tháng 5 2015 - olm

Cho phương trình: x2 - mx + m - 1 = 0 (m là tham số).a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m. Tính nghiệm kép (nếu có) của phương trình.b) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này gấp hai lần nghiệm kia.c) Đặt A = x12 + x22 - 6x1x2.1. Tìm m để A = 8.2. Tìm giá trị nhỏ nhất của...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LT

Le thi nhu quynh

19 tháng 5 2015

theo de bai a=8 hay x,^2+x,,^2-6x,x,, =8 <=>(x,+x,,)^2-8x,x,,=8 (*) theo vi-et : S= m;P=m-1 thay vao pt (*) dc m^2-8m+8=8 <=>m^2-8m=0 <=>m(m-8)=0 <=>m=0 hoacm=8 dung k...x, la x1;x,,la x2 theo

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP