Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 z + z ¯ + z - z ¯ - 2 i = 8 và z = 2
A. 2
B. 0
C. 4
D. 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt z=a+bi ta có z = 2 ⇔ a 2 + b 2 = 4 ( 1 )
Và
Biểu diễn (1), (2) trên cùng hệ trục toạ độ:
Chúng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt, tức có 4 số phức thoả mãn.
Chọn đáp án C.
*Chú ý cách giải trên là nhanh nhất, các em có thể xét các trường hợp của trị tuyệt đối và giải hệ phương trình.
*Hình thoi trên hình vẽ được vẽ nhanh bằng cách đi tìm các đỉnh của nó, đó là giải các hệ phương trình
Chọn đáp án C.
Đáp án D
Phương pháp:
+) Đặt
, thay vào phương trình.
+) So sánh hai số phức
Cách giải: Đặt
, khi đó ta có:
Chọn A.
Đặt z = x + iy (x, y ∈ R), ta có
Ta có:
⇒ có 2 số phức thỏa yêu cầu đề bài.