Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5\)
Pt trở thành:
\(4t=t^2-5+2m-1\)
\(\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5\)
2.
Để pt đã cho có 2 nghiệm:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Pt đã cho có 2 nghiệm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+1\right)\left(2m+9\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\-m^2-5m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\-5< m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=\left\{-4;-3;-2\right\}\) có 3 giá trị nguyên
a, \(x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
Tổng các x thoả mãn: (-5+5)+(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0=0+0+0+0+0+0=0
b, \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)
Tổng các x thoả mãn: (-2+2) + (-1+1) + 0 + (-3) = 0 + 0 + 0 + (-3) = -3
c, \(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4\right\}\)
Tổng các x thoả mãn: (-1+1) + 0 + 2 + 3 + 4 = 9
Tương tự cháu làm các câu d,e,f rồi gửi lên lại thầy check cho hí
\(\text{a) -5 ≤ x < 6 }\)
\(x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(\text{b) -4 < x < 3}\)
\(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)
\(\text{c) -1 ≤ x ≤ 4}\)
\(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4\right\}\)
\(\text{d) -5 < x < 2}\)
\(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}\)
\(\text{e) -5 < x < 5 }\)
\(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)
\(\text{f) -6 < x ≤ 4}\)
\(x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Chọn đáp án D