Question

[Pham Trong Bach]

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AD = 2a; AC = 3a. Gọi H là trọng tâm tam giác ABD. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SA và bằng ${45}^o$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?

A. $V_{S.ABCD}=a^3$

B.  $V_{S.ABCD}=2a^3$

C. $V_{S.ABCD}=\frac{2a\sqrt[3]{5}}{3}$

D.  $V_{S.ABCD}=\frac{a\sqrt[3]{13}}{3}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

* Hướng dẫn giải:

Ta có

Ta có  A H = 1 3 A C = a

Ta có A B = A C 2 - B C 2 = a 5

⇒ S A B C D = A B . A D = 2 a 5 2

⇒ V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 2 a 5 3 3