Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng a, một mặt phẳng $\alpha$ cắt các cạnh $AA\text{'},BB\text{'},CC\text{'},DD\text{'}$ lần lượt tại $M,N,P,Q$ . Biết $AM=\frac{1}{3}a,CP=\frac{2}{5}a$ . Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

A. $\frac{11}{30}{a}^2$

B. $\frac{a^3}{3}$

C. $\frac{2a^3}{3}$

D. $\frac{11}{15}{a}^3$ 

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Thể tích của khối đa diện ABCD.MNPQ bằng thể tích khối hình hộp đứng có đáy là

ABCd và chiều cao  h = 1 2 ( a 3 + 2 a 5 ) = 11 a 30

Vậy thể tích cần tính  V = 11 30 a 3