Cho hình lập phương ABCD.EFGH với A E → = B F → = C G → = H D → . Gọi M, N, P, Q lần l...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 8 2019

Cho hình lập phương ABCD.EFGH với A E → = B F → = C G → = H D → . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh BF, FE, DH, DC. Hỏi...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 8 2019

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 12 2019

Cho hình lập phương ABCD.EFGH với A E → = B F → = C G → = H D → . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh BF, FE, DH, DC. Hỏi mệnh đề nào đúng? A. MNPQ là...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 12 2019

Đặt hình lập phương vào hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O = A; Ox; Oy; Oz hướng theo A B → , A D → , A E → . Gọi a > 0 là cạnh hình lập phương. Khi đó

M a ; 0 ; a 2 , N a 2 ; 0 ; a P 0 ; a ; a 2 , M a 2 ; a ; 0

Ta có

M N → = - a 2 ; 0 ; a 2 , Q P → = - a 2 ; 0 ; a 2 , M Q → = - a 2 ; a ; a 2

Suy ra

M N → = Q P → . M N → . M Q → = 0 M N = a 2 2 , M Q = a 6 2

Vậy MNPQ là hình chữ nhật

Đáp án B

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

28 tháng 3 2023 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác $A B C$ có ba góc nhọn và $A B<A C$. Vẽ các đường cao $A D, B E, C F$ của tam giác đó. Gọi $H$ là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. a) Chứng minh rằng các tứ giác $A E H F$ và $B F E C$ nội tiếp. b) Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn $A H, B C$. Chứng minh rằng $F M . F C=F N \cdot F A$. c) Gọi $P, Q$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ $M, N$ đến đường thẳng $D...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

PD

PHẠM ĐÌNH PHONG

28 tháng 3 2023

em khong biet

Đúng(0)

O

Online1000

29 tháng 3 2023

loading...

Đúng(3)

NT

Nguyễn Trang

28 tháng 7 2017

Câu1: cho hình lập phương ABCD A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A, A' và A', B'. Gọi E là một điểm thuộc B' C' sao cho B'E< EC'. Xác định giao tuyến mặt phẳng MNE với các mặt hình lập phương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

HN

Hoàng Ngọc Anh

11 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A,AD là phân giác của góc A(D∈BC). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.

a) Tứ giác AEDF là hình gì?Vì sao?

b)Gọi Q là điểm đối xứng của D qua E, P là điểm đối xứng của D qua F.C/m P đối xứng với P qua A.

c)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD và CD. Tứ giác MEFN là hình gì?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

HN

Hoàng Ngọc Anh

11 tháng 12 2018

Mọi người giúp mình đi mà , mình đang cần rất gấp .

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

AD là phân giác của góc FAE
Do đó; AEDF là hìnhvuông

b: Xét ΔAQD có

AB vừalà đường cao, vừalà trung tuyến

nên ΔADQ cân tại A

=>AB là phân giác của góc DAQ(1)

XétΔAQP có

AC vừa là đường cao, vừa la trung tuyến

nên ΔAQP cân tại A

=>AC là phân giáccủa góc DAP(2)

Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ

=>P,A,Q thẳng hàng

mà AP=AQ

nên A là trung điểm của PQ

c:góc MEF=góc MED+góc FED

=góc MDE+góc FAD

=góc DCA+góc DAC=90 độ

=>ME vuông góc với EF(3)

góc NFE

=góc NFD+góc EFD

=góc NDF+góc EAD
=90 độ

=>NF vuông góc vơi FE(4)

Từ (3), (4) suy ra MEFN là hình thang vuông

Đúng(0)

DH

Duong Hiep

30 tháng 11 2017

cho hình thoi ABCD. $\widehat{A}$= 60*. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điiểm của các cạnh AB, BC, CD,DH

C/M : 6 điểm E, F, G,H,B,D cùng nằm trên 1 đường thẳng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TT

Thầy Tùng Dương

9 tháng 5 2022 - olm

Cho hình thang $A B C D$ có $\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\circ}, A D=4 A B, C D=3 A B$. Gọi $M$ là trung điểm của $A D, E$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $B C$. Tia $B M$ cắt đường thẳng $C D$ tại $F$. a) Chứng minh rằng $\widehat{M A E}=\widehat{M B E}$. b) Chứng minh rằng $A B D F$ là hình bình hành. c) Đường thẳng qua $M$ vuông góc với $B F$ cắt cạnh $B C$ tại $N$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $N$ lên $C D$....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LP

lùn pé

15 tháng 9 2019

Cho △PQR cân tại P. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của PQ, PR, QR. Cho M là điểm đối xứng với Q qua E; N là điểm đối xứng F qua D.

a) Cm tứ giác PQRM là hình bình hành

b) Cm tứ giác PNQF là hình bình hành

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LP

lùn pé

16 tháng 9 2019

giúp em zới ạ

❤❤❤

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

24 tháng 3 2022 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác $A B C$. Vē $D$ đối xứng với $A$ qua $B, E$ đối xứng với $B$ qua $C$ và $F$ đối xứng với $C$ qua $A$. Gọi $G$ là giao điểm của trung tuyến $A M$ của tam giác $A B C$ với trung tuyến $D N$ của tam giác $D E F$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm $G A$ và $G D$. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{N M}$.

b) $\overrightarrow{M K}=\overrightarrow{N I}$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

14

T

T҉R҉ùM҉C҉U҉ốI҉iⁱ︵²ᵏ⁶|╰‿╯☪áℳậ℘

24 tháng 3 2022

Nối A vs N

a)xét tg CEF có: N là t/đ của EF(gt) và A là t/đ của FC (vì C đx vs F qua A) => AN là đg trung bình của tg CEF

=> AN//CE và AN =1/2. CE

=> AN=1/2.BC(vì BC = CE) => AN =BM(vì BM = 1/2. BC)

xét tg ANMB có: AN=MB (cmt) và AN//MB ( vì AN// CE ; B,M,C,E thẳng hàng) => tg ANMB là hbh=> MN//AB và AB=MN (1) ;

xét tg AGD có: I là t/đ của AG (gt) và K là t/đ của DG(gt) => IK là đg trung bình của tg AGD => IK=1/2.AD và IK //AD

Mà B là t/đ của AD (vì A đx vs D qua B) => AB=BD=1/2.AD=> IK=AB ( =1/2.AD) (2)

Từ (1),(2)=> IK=MN

Ta có: MN// AB(cmt) ; B thuộc AD => MN//AD

Xét tg MNIK có: IK=MN (cmt) và IK//MN (cùng // AD)

=> tg MNIK là hbh (đpcm)

b) Do tg MNIK là hbh ( câu a) mà G là gđ của IM và KN nên G là t/đ của IM là KN

=> IG=MG và KG=NG

Mặt khác: I là t/đ của AG(gt)=> IG=AI=> AI=IG=GM

K là t/đ của DG(gt) => Dk=KG => DK=KG=GN

xét tg ABC có: AM là đg trung tuyến (gt) và AI=IG=GM (cmt) => G là trọng tâm của tg ABC (*)

xét tg DEF có: DN là đg trung tuyến (gt) và DK=KG=GN(cmt) => G là trọng tâm của tg DEF (**)

Từ (*),(**) => G vừa là trọng tam của tg ABC vừa là trọng tâm của tg DEF

=> Tg ABC và tg DEF có cùng trọng tâm là G (đpcm)

Đúng(1)

T

T҉R҉ùM҉C҉U҉ốI҉iⁱ︵²ᵏ⁶|╰‿╯☪áℳậ℘

24 tháng 3 2022

Nối A vs N

a)xét tg CEF có: N là t/đ của EF(gt) và A là t/đ của FC (vì C đx vs F qua A) => AN là đg trung bình của tg CEF

=> AN//CE và AN =1/2. CE

=> AN=1/2.BC(vì BC = CE) => AN =BM(vì BM = 1/2. BC)

xét tg ANMB có: AN=MB (cmt) và AN//MB ( vì AN// CE ; B,M,C,E thẳng hàng) => tg ANMB là hbh=> MN//AB và AB=MN (1) ;

xét tg AGD có: I là t/đ của AG (gt) và K là t/đ của DG(gt) => IK là đg trung bình của tg AGD => IK=1/2.AD và IK //AD

Mà B là t/đ của AD (vì A đx vs D qua B) => AB=BD=1/2.AD=> IK=AB ( =1/2.AD) (2)

Từ (1),(2)=> IK=MN

Ta có: MN// AB(cmt) ; B thuộc AD => MN//AD

Xét tg MNIK có: IK=MN (cmt) và IK//MN (cùng // AD)

=> tg MNIK là hbh (đpcm)

b) Do tg MNIK là hbh ( câu a) mà G là gđ của IM và KN nên G là t/đ của IM là KN

=> IG=MG và KG=NG

Mặt khác: I là t/đ của AG(gt)=> IG=AI=> AI=IG=GM

K là t/đ của DG(gt) => Dk=KG => DK=KG=GN

xét tg ABC có: AM là đg trung tuyến (gt) và AI=IG=GM (cmt) => G là trọng tâm của tg ABC (*)

xét tg DEF có: DN là đg trung tuyến (gt) và DK=KG=GN(cmt) => G là trọng tâm của tg DEF (**)

Từ (*),(**) => G vừa là trọng tam của tg ABC vừa là trọng tâm của tg DEF

=> Tg ABC và tg DEF có cùng trọng tâm là G (đpcm)

Đúng(1)

NV

Nhât Vinh

17 tháng 11 2018

Cho hình thoi MNPQ có 0 M 60 .  Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.

a. Tứ giác ABCD là hình gì?

b. Chứng minh tam giác NBC đều

c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, F là trung điểm NB. Chứng minh rằng E đối xứng với Q qua F.

d. Chứng minh IC NB.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 11 2022

a: Xét ΔMNQ có MA/MN=MB/MQ

nên AB//NQ và AB=NQ/2

Xét ΔPNQ có PD/PN=PC/PQ

nên DC//NQ và DC=NQ/2

=>AB//DC và AB=DC

Xét ΔNMP có NA/NM=ND/NP

nên AD//MP

=>AD vuông góc với NQ

=>AD vuông góc với AB

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AB=CD

góc BAD=90 độ

DO đó: ABCD là hình chữ nhật

b: Xét ΔQBN và ΔQIM có

QB=QM

góc Q chung

QB=QI

Do đó: ΔQBN=ΔQIM

=>BN=IM

=>BN=MP/2=BC

Xét ΔNBQ và ΔNCQ có

BQ=CQ

gó BQN=góc CQN

QN chung

Do đó: ΔNBQ=ΔNCQ

=>NB=NC=BC

=>ΔNBC đều

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP