Question

[Pham Trong Bach]

Biết phương trình $9^x-2^{x+\frac{1}{2}}=2^{x+\frac{3}{2}}-3^{2x-1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị biểu thức $P=a+\frac{1}{2}{\log }_{\frac{9}{2}}2$

A.  $P=\frac{1}{2}$

B.  $P=1$

C.  $P=1-\frac{1}{2}{\log }_{\frac{9}{2}}2$

D.  $P=1-{\log }_{\frac{9}{2}}2$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

P T   9 x + 9 x 3 = 2 2 .2 x + 2 .2 x ⇔ 4 9 9 x = 3 2 .2 x ⇔ 9 2 x = 9 2 4 ⇔ x = log 9 2 9 2 4 ⇒ a = log 9 2 9 2 4

⇒ P = log 9 2 9 2 4 + 1 2 log 9 2 2 = log 9 2 9 2 4 log 9 2 2 = log 9 2 9 2 = 1