Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1-t\\ z=1\end{array}\right.$ và $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=-2-t\\ z=3+t\end{array}\right.$ .Tìm khoảng cách giừa hai đường thẳng.

A. $\sqrt{6}$

B. $3\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{3\sqrt{6}}{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Đường thẳng Δ : x = 1 + 2 t y = − 1 − t z = 1  đi qua điểm A 1 ; − 1 ; 1  và có vtcp   u → = 2 ; − 1 ; 0

Đường thẳng  Δ ' : x = 2 − t y = − 2 + t z = 3 + t   đi qua điểm B 2 ; − 2 ; 3  và có vtcp u ' → = − 1 ; 1 ; 1

Vậy d Δ , Δ ' = u → , u ' → . A B → u → , u ' →

 

u → , u ' → = − 1 ; − 2 ; 1 ⇒ u → , u ' → = 6 ; A B → = 1 ; − 1 ; 2 ⇒ d Δ , Δ ' = 3 6 = 6 2