Cho tam giác ABC. Với tan A 2

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC. Với tan A 2 ; tan B 2 ; tan C 2 lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu A. sinA, sinB, sinC lập thành cấp số cộng B. sinA, sinB, sinC lập thành cấp số nhân C. cosA, cosB, cosC lập thành cấp số cộng D. cosA, cosB, cosC lập thành cấp số nhân...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 2 2019

Đáp án C

Đúng(0)

PU

Phan uyển nhi

30 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC có số đo 3 góc là A, B, C thỏa mãn điều kiện \(\tan\dfrac{A}{2}+\tan\dfrac{B}{2}+\tan\dfrac{C}{2}=\sqrt{3}\) . Tam giác ABC là tam giác gì ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 4 2021

\(\dfrac{A}{2}+\dfrac{B}{2}=\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{C}{2}\Rightarrow tan\left(\dfrac{A}{2}+\dfrac{B}{2}\right)=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{C}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{tan\dfrac{A}{2}+tan\dfrac{B}{2}}{1-tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}}=cot\dfrac{C}{2}=\dfrac{1}{tan\dfrac{C}{2}}\)

\(\Rightarrow tan\dfrac{A}{2}.tan\dfrac{C}{2}+tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}=1-tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}\)

\(\Rightarrow tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}+tan\dfrac{C}{2}tan\dfrac{A}{2}=1\)

Ta có:

\(tan\dfrac{A}{2}+tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{C}{2}\ge\sqrt{3\left(tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}+tan\dfrac{C}{2}tan\dfrac{A}{2}\right)}=\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(A=B=C\) hay tam giác ABC đều

Đúng(2)

PL

Phương Linh

1 tháng 10 2023 - olm

Cho tam giác abc nhọn. Chứng minh: Sabc= bc^2.tan b.tan c / 2.(tan b+tan c)

giúp mình với ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TT

Thu trang

22 tháng 11 2023

ý của bạn là cotang đk ạ chứ mình thấy cos nó sai ý loading...

Đúng(0)

DK

Dung Kim

17 tháng 7 2023

cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah = 4cm, bh = 2 cm, với 0 < cm thuộc R a) tính hc b) tính tan abc

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

18 tháng 7 2023

a) Theo hệ thức đường cao trong tam giác vuông ta có:

\(AH^2=BH\cdot CH\Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{4^2}{2}=8\left(cm\right)\)

b) Áp dụng hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu ta có:

\(AC^2=BC\cdot CH\Rightarrow AC=\sqrt{\left(BH+CH\right)\cdot CH}=\sqrt{\left(8+2\right)\cdot8}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(AB^2=BC\cdot BH\Rightarrow AB=\sqrt{\left(8+2\right)\cdot2}=2\sqrt{5}cm\)

Ta có:

\(tanB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=2\)

Đúng(1)

TM

trần minh khôi

20 tháng 10 2021

cho tam giác ABC vuông tại A, đội dài 3 cạnh AB=c,AC=b,BC=a gọi abc = ∝. so sánh a) tan ∝ với sin ∝/ cot ∝ b) cot ∝ với cos ∝ /sin ∝ c) tan ∝ × cot ∝ với 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 10 2021

b: \(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh Dung

29 tháng 7 2015 - olm

Cho hình tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= 1/₃AB. Trên cạnh AC lấy điển N sao cho AN =1/₃AC.Nối B với N ;nối C với M. Cắt BN và CM cát tai điển I.

A,So sánh S tam giác ABN và S tan giác ACM.

B,So sánh S tan giác BMI cà S tam giác CNI

C,Tính diện tích tam giác ABC ,biết diện tích tứ giác AMIN bằng 90cm²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

TT

Trần Thị Loan

29 tháng 7 2015

A B C M N I

a) tam giác ABN và tam giác ABC chung chiều cao hạ từ B xuống AC ; đáy AN = 1/3 đáy AC

=> S(ABN) = 1/3 xS(ABC)

Tam giác ACM và ACB có chung chiều cao hạ từ C xuống AB ; đáy AM = 1/3 đáy AB

=> S(AMC) = 1/3 x S(ABC)

=> S(AMC) = S(ANB) Vì cùng bằng 1/3 S(ABC)

b) Ta có: S(AMC) = S(CNI) + S(AMIN)

S(ANB) = S(BMI) + S(AMIN)

Mà S(AMC) = S(ANB) nên S(CNI) = S(BMI)

c) Nối A với I:

Ta có: S(AMI) = 1/2 S(BMI) (Vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB)

S(ANI) = 1/2 S(CNI)

Mà S(CNI) = S(BMI) nên S(AMI) = S(ANI) = 90 : 2 = 45 cm²

=> S(AIB) = 3 x S(AMI) = 3 x 45 = 135 cm²

=>S(ABN) = S(AIB) + S(AIN) = 135 + 45 = 180 cm²

=> S(ABC) = 3 x S(ABN) = 3 x 180 = 540 cm²

Đúng(2)

TB

Thiên bình cute

12 tháng 8 2017 - olm

Cho tan giác abc trên cạnh bc lấy điểm e sao cho be bằng 1 phần 2 ec nối A với e trên ae lấy điểm i sao cho ai bằng 2 phần 3 ae nối b với i cắt Ác tại điểm đ biết diện tích tam giác AID bằng 16 cm2 tính diện tích tam giác abc

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 5

1

LM

Lê Mạnh Tiến Đạt

12 tháng 8 2017

zzBv

Theo bài ra ta có: BE = 1/2 EC. Suy ra: BE = 1/3 BC
Suy ra:
S_ABE = 1/3 S_ABC
S_AEC = 2/3 S_ABC
Theo bài ra ta cũng có: EC = 2/3 BC
Suy ra: S_ABI = 2/3 S_ABE
Suy ra:
S_ABI = (2/3 x 1/3) S_ABC = 2/9 S_ABC
S_BIE = 1/2 S_ABI = 1/9 S_ABC
Ta lại có: S_CIE = 2 S_BIE
Suy ra: S_CIE = 2/9 S_ABC
Ta có: S_BIC = S_BIE + S_CIE = 1/9 S_ABC + 2/9 S_ABC = 3/9 S_ABC
Hai tam giác ABI và BIC có BI chung nên 2 đường cao tỉ lệ với 2 diện tích và bằng: (2/9) : (3/9) = 2/3. Do 2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AID và CID có chung ID nên ta có: S_AID : S_CID = 2/3
Suy ra: S_CID = 16 : 2/3 = 24 (cm²)
Suy ra: S_AIC = S_AID + S_CID = 16 + 24 = 40 (cm²)
Vì: S_AIC = 2/3 S_AEC, suy ra: S_AEC = 3/2 S_AIC = 3/2 x 40 = 60 (cm²)
Vì: S_AEC = 2/3 S_ABC, suy ra: S_ABC = 3/2 S_AIC = 3/2 x 60 = 90 (cm²)

Đúng(0)

VQ

Vũ Quang Hoàng Lâm

14 tháng 2 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông cân tại A.Vẽ AH vuông góc với BC

a) Chứng minh tam giác AHB=tan giác AHC

b) VẼ HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC.Chứng minh tam giác AMN cân

c) Chứng minh MN//BC

d) Chứng minh AH^2+BM^2=AN^2+BH^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

GB

Gia Bảo

4 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC,có AH=2, tan B=1/3. Tính AB, AC. Mong mn giúp mình

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2021

Trong tam giác vuông ABH ta có:

\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow BH=\dfrac{AH}{tanB}=6\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB^2=AH^2+BH^2=40\)

\(\Rightarrow AB=2\sqrt{10}\)

Trong tam giác vuông ABC:

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AC=AB.tanB=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2021

undefined

Đúng(0)

NX

Nguyễn Xuân Thiên

12 tháng 2 2022

cho tan giác abc có a=30 độ.Dựng bên ngoài tam giác đều bdc.cm ad^2=ab^2+ac^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

TT

Trần Tuấn Hoàng

12 tháng 2 2022

-Tham khảo:

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=cho+tam+gi%C3%A1c+ABC.+G%C3%B3c+A+=+30+%C4%91%E1%BB%99+.+D%E1%BB%B1ng+%E1%BB%9F+ngo%C3%A0i+tam+gi%C3%A1c+ABC+tam+gi%C3%A1c+%C4%91%E1%BB%81u+BCD.+CMR:+AD%5E2=AB%5E2+AC%5E2&id=818425

Đúng(1)

TT

Trần Tuấn Hoàng

12 tháng 2 2022

-Mai mốt bạn nhớ đăng cho đúng lớp nhé!

Đúng(2)

VT

Vũ Thị Nhung

28 tháng 8 2021

cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a đường cao AH, tan B = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\). Từ H kẻ HI, HK vuông góc với AB và AC. Tính diện tích tứ giác BIKC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP