Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số  $y=x^3-6x^2+3(m+2)x-m-6$. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu

A. $\frac{-23}{4}<m<2$.

B. $\frac{-15}{4}<m<2$.

C. $\frac{-21}{4}<m<2$.

D. $\frac{-17}{4}<m<2$.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D

Hàm số có 2 điểm cực trị  x 1 , x 2

Chia y cho y’ ta được :

Điểm cực trị tương ứng :

Với x 1 + x 2 = 4 x 1 x 2 = m + 2 nên  y 1 y 2 = ( m - 2 ) 2 ( 4 m + 17 )

Hai cực trị cùng dấu  ⇔ y 1 y 2 > 0

Kết hợp đk :  - 17 4 < m < 2