Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}$ và hai điểm A ( 2;10 ); B ( -2;3;2 ). Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B  và có tâm thuộc đường thẳng d.

A.  ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=17$

B.  ${\left(x+1\right)}^2+y^2+z^2=17$

C.  ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=17$

D.  ${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+4\right)}^2=17$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Tâm  I ∈ a ⇒ I( 1 + 2t; t; -2t ) 

I A 2 = I B 2 ⇔ t = - 1 ⇒ I - 1 ; - 1 ; 2 R = I A = 17

Vậy phương trình mặt cầu (S) là  x + 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 17

x + 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 17

Đáp án A