Question

[Pham Trong Bach]

Gọi  $z_1,z_2,z_3,z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^2-2z^2-8=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm của  $z_1,z_2,z_3,z_4$. Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD trong đó O là gốc tọa độ.

A. P = 4

B. P =  $2+\sqrt{2}$

C. P =  $2\sqrt{2}$

D. P =  $4+2\sqrt{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D.

Phương trình z 4 - 2 z 2 - 8 = 0 ⇔ z 2 - 1 2 = 3 2 ⇔ [ z 2 = 4 z 2 = - 2 ⇔ [ z = ± 2 z = ± i 2 ⇒ z 1 = 2 ; z 2 = - 2 z 3 = ± i 2 ; z 4 = - i 2 .  

Khi đó A(2;0), B(-2;0), C( 0 ; 2 ), D( 0 ; - 2 )  ⇒ P = O A + O B + O C + O D = 4 + 2 2 .