Cho góc m O n ^ . Vẽ n O t ^ kề bù với m O n ^ ; m O z ^ kề bù với m O n ^ . Khi đó m O n ^ và t O z ^ có phải là hai góc đối đỉnh không?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x O y m n z
Gọi góc yOz là góc kề bù với góc xOy
Giả sử On là tia phân giác của góc yOz ta có:
Góc zOn= góc nOy= \(\frac{GócyOz}{2}\)
Vì tia Om là tia phân giác của góc xOy nên ta có:
Góc xOm=góc mOy=\(\frac{GócxOy}{2}\)
=> góc nOy+ góc yOm= \(\frac{GócyOz}{2}\)+\(\frac{GócxOy}{2}\)=\(\frac{1}{2}\)(góc xOy +góc yOz)=\(\frac{1}{2}\).180=90 độ( vì góc xOy và góc yOz kề bù)
Vậy điều giả sử đúng nên On là tia phân giác của góc kề bù với góc xOy
Theo đề bài, ta có \widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz},\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}nOz=21xOz,mOz=21zOy.
Mặt khác, \widehat{xOz},\widehat{zOy}xOz,zOy là hai góc kề bù nên \widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o.xOz+zOy=180o.
Do đó \widehat{nOm}=\widehat{nOz}+\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)=90^onOm=nOz+mOz=21(xOz+yOz)=90o.
Bài 2:
A B C D O
Vì AÔC và AÔD là 2 góc kề bù nên AÔC + AÔD=180o
Mà AÔC - AÔD =20o nên :
AÔC=(180+20):2 = 100 o ; mà AÔC đối đỉnh với góc BÔD nên BÔD = 100o
AÔD = 180-100=80o , mà AÔD đối đỉnh với góc BÔC nên BÔC = 80o
Bài 1:
A O B D C
Trước hết có các góc đối đỉnh bằng nhau là: AÔB = CÔD ; BÔC = AÔD
Và các góc bẹt bằng nhau : AÔC= BÔD