Chứng minh các dãy số 3 5 2 n

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 1 2019

Chứng minh các dãy số 3 5 2 n ; 5 2 n ; - 1 2 n ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 1 2019

Giải bài 1 trang 103 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (un) là cấp số nhân với công bội q = 2.

Giải bài 1 trang 103 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (un) là cấp số nhân với công bội Giải bài 1 trang 103 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 1 trang 103 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (un) là cấp số nhân với công bội Giải bài 1 trang 103 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Chứng minh các dãy số $\left(\dfrac{3}{5}.2^n\right),\left(\dfrac{5}{2^n}\right),\left(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n\right)$ là các cấp số nhân ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) Với mọi ∀n ε N^*, ta có $\frac{u_{n+1}}{u_{n}}=$ ( $\frac{3}{5}$ . 2ⁿ⁺¹) : ( $\frac{3}{5}$ . 2ⁿ) = 2.

Suy ra u_n+1 = u_n.2, với n ε N^*

Vậy dãy số đã chp là một câp số nhân với u₁ = $\frac{6}{5}$ , q = 2.

b) Với mọi ∀n ε N^*, ta có u_n+1 = $\frac{5}{2^{n+1}}=\frac{5}{2^{n}}.\frac{1}{2}$ =u_n.

Vậy dãy số đã cho là một cấp số nhân với u₁ = $\frac{5}{2}$ , q = $\frac{1}{2}$

c) Với mọi ∀n ε N^*, ta có u_n+1 = $(-\frac{1}{2})^{n+1}=(-\frac{1}{2})^{n}.(-\frac{1}{2})=u_{n}.\frac{1}{2}$ .

Đúng(0)

A

Alice

20 tháng 10 2021

Cho dãy số (a_n) xác định bởi: a₁=5; a_n= a_n-1 + 3n ∀ n ≥ 2. Chứng minh dãy số b_n= a_n+1 - a_n ∀ n ≥ 2 là một cấp số cộng.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

NM

Nguyễn Minh Phú

20 tháng 12 2021 - olm

Trên bảng cho dãy số 2¹,2²,2³,...,2²⁰²¹ .Ta thực hiện theo quy tắc thay mỗi số trong dãy bởi tổng các chữ số của nó.Ví dụ: 2⁵=32 thay bởi 2+3=5 cứ tiếp tục như vậy cho đến khi các số trong dãy đều có 1 chữ số. Chứng minh rằng trong dãy số cuối cùng, số chữ số 2 nhiều hơn số chữ số 1.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

PL

Phước Lương Khánh

20 tháng 12 2020 - olm

trên bảng cho dãy số 2^1,2^2,2^3,...,2^2019. Ta thực hiện quy tắc thay mỗi số trong dãy bởi các chữ số của nó, ví dụ 2^5=32 được thay bởi số 5. Cứ tiếp tục làm như vậy cho đếnkhi các số trong dãy đều là số có 1 chữ số. Chứng minh rằng trong dãy số cuối cùng, số chữ số 2 nhiều hơn số chữ số 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

BC

Big City Boy

4 tháng 12 2023

Chứng minh rằng: dãy số (Un) với $U_n=\dfrac{n^2+1}{2n^2-3}$ là một dãy số bị chặn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2023

$u_n=\dfrac{n^2+1}{2n^2-3}$

$=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{n^2+1}{n^2-1,5}$

$=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{n^2-1,5+2,5}{n^2-1,5}\right)=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{2.5}{n^2-1,5}\right)< \dfrac{1}{2}$

=>(U_n) là dãy số bị chặn

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Chứng minh mỗi dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân:

a) ${u_n} = - \frac{3}{4}{.2^n}$

b) ${u_n} = \frac{5}{{{3^n}}}$

c) ${u_n} = {\left( { - 0,75} \right)^n}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Ta có:

$\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{ - \frac{3}{4}{{.2}^n}}}{{ - \frac{3}{4}{{.2}^{n - 1}}}} = \frac{{{2^n}}}{{{2^{n - 1}}}} = {2^1} = 2$

Dãy số là cấp số nhân

b) Ta có: $\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{\frac{5}{{{3^n}}}}}{{\frac{5}{{{3^{n - 1}}}}}} = {3^{ - 1}} = \frac{1}{3}$

Dãy số là cấp số nhân

c) Ta có: $\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{{{\left( { - 0,75} \right)}^n}}}{{{{\left( { - 0,75} \right)}^{n - 1}}}} = {\left( { - 0,75} \right)^{ - 1}} = - \frac{4}{3}$

Dãy số là cấp số nhân

Đúng(0)

MT

mẤt tÊn rỒi cÓ đÂu mÀ đẶt

18 tháng 3 2019 - olm

cho n là số nguyên dương lớn hơn 5 . chứng minh rằng trong dãy n+1,n+2,n+3,...,n+30 có nhiều hơn 8 số nguyên tố - Giúp mk nha bạn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2