Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn đường thẳng:

$d_1:\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+1}{1}; d_2:\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-1}{1}$

$d_3:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{1}; d_4:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{-1}$

Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:

A. 0

B. 2

C. Vô số.

D. $1$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A

Ta có d₁ song song d₂, phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d₁, d₂ là

Mà  cùng phương với véc-tơ chỉ phương của hai đường thẳng d₁, d₂ nên không tồn tại đường thẳng nào đồng thời cắt cả bốn đường thẳng trên.