Chứng minh nếu (abc+deg) chia hết cho 37 thì abcdeg chia hết co 37
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2017
Vì 7x+4y \(⋮\)37
\(\Rightarrow\)13.(7x+4y) \(⋮37\)
Ta xét biểu thức sau:
7.(13x+18y) - 13.(7x+4y)
=91x+126y - 91x - 52y
= 74y \(⋮37\)
Vì 74y\(⋮37\)
và\(13.\left(7x+4y\right)⋮37\)
=>7.(13x+18y)\(⋮37\)
Mà (7,37)=1
=>13x+18y\(⋮37\)
Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y cũng chia hết cho 37
21 tháng 3 2020
Ta có: \(\overline{abc}⋮37\Leftrightarrow100a+10b+c⋮37\)(1)
+) (1) => \(10\left(100a+10b+c\right)⋮37\)
<=> \(100b+10c+a+999a⋮37\) mà \(999a=37.27a⋮37\)
=> \(100b+10c+a⋮37\Leftrightarrow\overline{bca}⋮37\)
+) (1) => \(100\left(100a+10b+c\right)⋮37\)
<=> \(\left(100c+10a+b\right)+999\left(10a+b\right)⋮37\)mà \(999\left(10a+b\right)=37.27\left(10a+b\right)⋮37\)
=> \(\overline{cab}=100c+10a+b⋮37\)
DD
0
TD
1
VC
Vũ Cao Minh
CTV
VIP
10 tháng 3 2021
Có \(abc;def⋮37\)
\(\Rightarrow abc+def⋮37\Rightarrow1000abc+def⋮37\)
\(\Rightarrow abcdef⋮37\left(đpcm\right)\)
3 tháng 12 2015
Mình có cách hay hơn nè!
=> ( 5a+3b ) chia hết cho 13
=> 30a + 18b chia hết cho 13
Mà: 26a chia hết cho 13
13b chia hết cho 13
=> 30a - 26a + 18b + 13b chia hết cho 13
=> 4a +31b chia hết cho 13
=> đpcm
27 tháng 1 2016
cáy bài thầy nho ra mà mỏi bữa tau làm được bài kiểm tra thầy bình đó
abcdeg = 1000.abc + deg = (abc + deg) + 999.abc
Vì abc + deg chia hết cho 37
999.abc chia hết cho 37
=> abcdeg chia hết cho 37
CHTT