Question

[Pham Trong Bach]

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{\sin \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}=\tan x$ thuộc đoạn  $\left[0;50\mathrm{\pi }\right]$

A. $\frac{1853\mathrm{\pi }}{2}$

B. $\frac{2475\mathrm{\pi }}{2}$

C. $\frac{2671\mathrm{\pi }}{2}$

D. $\frac{1853\mathrm{\pi }}{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B.

Điều kiện : 

Ta có

Xét hàm số   có   với mọi 

Suy ra f(t) là hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 0) và (0; 1)

Mà 

Lại có  nên 

Vậy tổng cần tính là