Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác ABC thỏa mãn:  $\frac{{\cos }^{2}A+{\cos }^{2}B}{{\sin }^{2}A+{\sin }^{2}B} = \frac{1}{2}(co{t}^{2}A+ co{t}^{2}B)$Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Tam giác ABC là tam giác cân tại C

C. Tam giác ABC là tam giác cân tại A

D. tam giác ABC là tam giác nhọn

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B.

Ta có: 

Suy ra ( sin²A - sin²B)² = 0

Lại có: sin²A = sin²B  khi và chỉ khi

 hay a = b

Suy ra tam giác ABC cân tại C.