Cho cấp số cộng u 1

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 8 2019

Cho cấp số cộng u 1 ; u 2 ; u 3 ; . . . ; u n có công sai d các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của d thì dãy số 1 u ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 8 2019

Đáp án B

Đúng(0)

NQ

nguyễn quân

27 tháng 10 2023

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u = 1 và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2023

Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)

=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)

=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)

=>n(n+1)=6006

=>n^2+n-6006=0

=>(n-77)(n+78)=0

=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)

Vậy: n=77

Đúng(2)

HH

hằng hồ thị hằng

2 tháng 1 2021

1. Cho 3 số lập thành cấp số cộng. Biết tổng 3 số bằng 6 và tổng bình phương 3 số bằng 30. Tìm các số.2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng:\(x^4-10x^2+9m=0\)3. Cho cấp số cộng giảm thỏa mãn:\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3=3\\u_3^2-u_2^2=3\end{matrix}\right.\)Tính: \(S=\dfrac{1}{u_1u_2}+\dfrac{1}{u_2u_3}+...+\dfrac{1}{u_{19}u_{20}}\)4. Cho cấp số cộng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

4

TQ

Trần Quốc Lộc

2 tháng 1 2021

Câu 1: Gọi 3 số là a;b;c

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=6\\2b=a+c\\a^2+b^2+c^2=30\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a+c=4\\a^2+c^2=26\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=4-a\\a^2+\left(4-a\right)^2=26\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=5\\a=-1\end{matrix}\right.\left(\text{V\text{ì} }a< c\right)\)

Đúng(3)

TQ

Trần Quốc Lộc

2 tháng 1 2021

Câu 2: Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)

\(pt:x^4-10\text{x}^2+9m=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow t^2-10t^2+9m=0\left(2\right)\)

Để pt(1) có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng thì (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt

\(\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(-5\right)^2-9m>0\\S=10>0\left(T/m\right)\\P=9m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{9}\\\\m>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow0< m< \dfrac{25}{9}\)

(2) có 2 nghiệm \(t_1< t_2\)

=> (1) có 4 nghiệm \(-\sqrt{t_2}< -\sqrt{t_1}< \sqrt{t_1}< \sqrt{t_2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{t_1}=\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}\\ \Rightarrow4t_1=t_2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=10\\4t_1=t_2\\t_1t_2=9m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=2\\t_2=8\\m=\dfrac{16}{9}\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

NK

Nguyễn Kiều Lanh

19 tháng 12 2019

cho (Un) là cấp số cộng U₃ +U₁₃=80 .tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đố bằng bao nhiêu

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LL

Lu Lu

20 tháng 12 2019

https://i.imgur.com/0504RrG.jpg

Đúng(0)

NV

Nguyễn Vi

25 tháng 4 2019

Cho cấp số cộng (u_n) có u₄=-12, u₁₄=18. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên cua cấp số cộng này

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

ND

nguyen duc quoc anh

25 tháng 4 2019

em moi hoc lo 8

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 4 2019

\(\left\{{}\begin{matrix}u_{14}=u_1+13d=18\\u_4=u_1+3d=-12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=3\\u_1=-21\end{matrix}\right.\)

Tổng 16 số hạng đầu tiên:

\(S_{16}=\frac{16\left(2u_1+15d\right)}{2}=24\)

Đúng(0)

T

títtt

16 tháng 9 2023

1) cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=2\) và \(u_7=-10\) công sai của cấp số cộng là2) cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=1\) và d = 2 tổng \(S_{10}=u_1+u_2+u_3...+u_{10}\) bằng3) cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có số hạng đầu \(u_1=3\) và d = 2. Tổng của 2019 số hạng đầu bằng4) cho cấp số cộng 2;5;8;11;14... công sai của cấp số cộng đã cho bằng5) cho cấp số...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

3

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

16 tháng 9 2023

\(Bài.1:\\ u_7=u_1+6d\\ \Leftrightarrow-10=2+6d\\ \Rightarrow6d=-10-2=-12\\ Vậy:d=\dfrac{-12}{6}=-2\\ Bài.2:S_{10}=10.u_1+\dfrac{10.\left(10-1\right)}{2}.d=10.1+\dfrac{10.9}{2}.2=100\\ Bài.3:S_{2019}=2019.u_1+\dfrac{2019.\left(2019-1\right)}{2}.d\\ =2019.3+\dfrac{2019.2018}{2}.2=2019.2021=4080399\)

Đúng(1)

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

16 tháng 9 2023

Bài 4:

\(d=u_2=u_1=5-2=3\)

Bài 5:

\(u_n=u_1+\left(n-1\right)d\\ \Leftrightarrow2018=2+\left(n-1\right).9\\ \Leftrightarrow2+9n-9=2018\\ \Leftrightarrow9n=2018-2+9\\ \Leftrightarrow9n=2025\\ \Leftrightarrow n=\dfrac{2025}{9}=225\)

Vậy: 2018 là số hạng thứ 225 của dãy

Bài 6:

Đề chưa có yêu cầu

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2018

Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là

A.297

B. 301.

C. 295.

D. 298.

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2018

Chọn D.

Cấp số cộng 1,4,7,.. có số hạng đầu u₁ = 1 và công sai d = 3.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 9 2019

Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là

A. 297

B. 301

C. 295

D. 298

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 9 2019

Chọn D.

Cấp số cộng 1,4,7,.. có số hạng đầu u₁ = 1 và công sai d = 3

Đúng(0)

BC

Big City Boy

27 tháng 11 2023

Cho cấp số cộng \(u_1,u_2,u_3,...,u_n\) có công sai d, các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của d thì dãy số \(\dfrac{1}{u_1};\dfrac{1}{u_2};\dfrac{1}{u_3};...;\dfrac{1}{u_n}\) là một cấp số cộng?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

RH

Rin Huỳnh

1 tháng 12 2023

Đúng(1)

BC

Big City Boy

27 tháng 11 2023

Cho cấp số cộng \(u_1,u_2,u_3,...,u_n,...\) có công sai bằng 3. Biết dãy \(u_1,u_3,u_5,...,u_{2n+1}\) là cấp số cộng. Tính công sai của cấp số cộng đó?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 11 2023

Công sai của cấp số cộng đó là:

\(u_3-u_1=u_1+2d-u_1=2d=2\cdot3=6\)

Đúng(1)

TD

Trần Duy Anh

25 tháng 12 2020

Cho cấp số cộng (un) có u5=15;u9=-1. Tính u100 và S50 của cấp số cộng đó

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

25 tháng 12 2020

Hmm, cái công thức Sn mỗi lần viết dài kinh :(

\(u_5=u_1+4d=15;u_9=u_1+8d=-1\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=...\\u_1=...\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u_{100}=u_1+99d=...\)

\(u_1=u_1\)

\(u_2=u_1+d\)

\(u_3=u_1+2d\)

.....

\(u_n=u_1+\left(n-1\right)d\)

\(\Rightarrow S_n=u_1+u_2+...+u_n=u_1+u_1+d+...+u_1.\left(n-1\right)d=n.u_1+d+2d+...+\left(n-1\right)d\)

\(=n.u_1+\left(1+2+...+\left(n-1\right)\right)d=n.u_1+\dfrac{d\left(n-1\right).n}{2}=\dfrac{n\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]}{2}\)

Thay số vô và ... bấm máy, chắc zậy :))

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP