Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 y 2 - 6 x 2 y

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 7 2018

Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 - 6 x + 2 y - 5 = 0 và điểm A(1;0) đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. Phương trình (d) là A. x+2y+1=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D. x+2y-1=0...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 7 2018

Đúng(1)

DB

đề bài khó wá

4 tháng 8 2021

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^4-x^2+m$(m là tham số ) có đồ thị (Cm), đường tròn (S)có phương trình $x^2+y^2+2x+6y+1=0$ và điểm A(-1;-6).Tìm m để tồn tại tiếp tuyến với đồ thị (Cm) cắt đường tròn (S) tại hai điểm phân biệt B,C sao cho tam giác ABC có chu vi đạt giá trị lớn nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2021

Đường tròn (S) tâm $I\left(-1;-3\right)$ bán kính $R=3$

Thế tọa độ A vào pt (S) thỏa mãn nên A nằm trên đường tròn

Ta cần tìm B, C sao cho chi vi ABC lớn nhất

Đặt $\left(AB;AC;BC\right)=\left(c;b;a\right)\Rightarrow\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R$

$\Rightarrow a+b+c=2R\left(sinA+sinB+sinC\right)$

Mặt khác ta có BĐT quen thuộc $sinA+sinB+sinC\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$

Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều

$\Rightarrow a=b=c=2R.sin60^0=3\sqrt{3}$

Khi đó I đồng thời là trọng tâm kiêm trực tâm $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AI\\d\left(A;BC\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ Phương trình BC có dạng $y=-\dfrac{3}{2}$

Hay (Cm) có 1 tiếp tuyến là $y=-\dfrac{3}{2}$ (hệ số góc bằng 0 nên tiếp tuyến này đi qua 2 cực tiểu)

$\Rightarrow m=-1$

Đúng(2)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.

a) ${x^2} - {y^2} - 2x + 4y - 1 = 0$

b) ${x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 6 = 0$

c) ${x^2} + {y^2} + 6x - 4y + 2 = 0$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

a) Đây không phải là dạng của phương trình đường tròn (hệ số ${y^2}$ bằng -1).

b) Vì ${a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {\left( { - 2} \right)^2} - 6 < 0$ nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.

c) Vì ${a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {2^2} - 1 = 11 > 0$ nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm $I\left( { - 3;2} \right)$ và bán kính $R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = \sqrt {11} $.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 10 2017

Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆1: x+y-3=0, đi qua điểm A(-1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆2: x-y+5=0 có phương trình là: A. x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - 8 = 0 B. x 2 + y 2 + x - ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 10 2017

Đáp án B

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong môi trường hợp sau:

a) Đường tròn có phương trình${(x + 1)^2} + {(y - 5)^2} = 9$ ;

b) Đường tròn có phương trình${x^2} + {y^2}-6x - 2y-{\rm{1}}5 = 0$ .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) Đường tròn ${(x + 1)^2} + {(y - 5)^2} = 9$ có tâm $I\left( { - 1;5} \right)$ và $R = 3$

b) Đường tròn ${x^2} + {y^2}-6x - 2y-{\rm{1}}5 = 0$ có tâm $I\left( {3;1} \right)$ và $R = \sqrt {{3^2} + {1^2} + 15} = 5$

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quốc Cường

26 tháng 4 2023

Cho đường tròn C x^2 + y² + 2x + 5y - 15 = 0 Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng delta: 4x + 3y - 2 = 0 cắt đường tròn C tại hai điểm a và b sao cho ab=6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

MR

Ma Ron

11 tháng 5 2023

cho đường tròn (C): x^2+y^2-2x+4y-4=0 và điểm A(1;5). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 5 2023

(C): x^2-2x+1+y^2+4y+4=9

=>(x-1)^2+(y+2)^2=9

=>I(1;-2); R=3

Khi x=1 và y=5 thì (1-1)^2+(5+2)^2=49<>9

=>A nằm ngoài (C)

Gọi (d): y=ax+b là phương trình tiếp tuyến tại A của (C)

Thay x=1 và y=5 vào (d), ta được:

a+b=5

=>b=5-a

=>y=ax+5-a

=>ax-y-a+5=0

Theo đề, ta có: d(I;(d))=3

=>$\dfrac{\left|1\cdot a+\left(-2\right)\cdot\left(-1\right)-a+5\right|}{\sqrt{a^2+1}}=3$

=>9a^2+9=(a+2-a+5)^2

=>9a^2+9=49

=>9a^2=40

=>a^2=40/9

=>$a=\pm\dfrac{2\sqrt{10}}{3}$

=>$b=5\mp\dfrac{2\sqrt{10}}{3}$

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Cho đường tròn (C) có phương trình ${x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0$ .

a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).

b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

a) Ta có $I\left( {2; - 3} \right)$ và $R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} - \left( { - 12} \right)} = 5$

b) Ta có: ${5^2} + {1^2} - 4.5 + 6.1 - 12 = 0$. Suy ra M thuộc $\left( C \right)$. Tiếp tuyến d của (C) tại M có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow {{n_d}} = \overrightarrow {IM} = \left( {3;4} \right)$, đồng thời d đi qua điểm $M\left( {5;1} \right)$.

Vậy phương trình của d là $3\left( {x - 5} \right) + 4\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 19 = 0$.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hồng Na

15 tháng 5 2023

a) viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2,3) đi qua điểm A(5,7) b) viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-1)^2 + ( y+5)^2 =4 . Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) 3x + 4y - 1 =0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

TH

Trần Huy

15 tháng 5 2023

a) Để tìm phương trình đường tròn © có tâm I(2,3) đi qua điểm A(5,7), ta sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến tâm đường tròn:

$I\hat{A} = \sqrt{(x_A - x_I)^2 + (y_A - y_I)^2}$

Với I là tâm đường tròn, A là điểm trên đường tròn.

Ta có: $x_I = 2$, $y_I = 3$, $x_A = 5$, $y_A = 7$

Thay vào công thức ta được:

$\sqrt{(5-2)^2 + (7-3)^2} = \sqrt{34}$

Vậy bán kính của đường tròn là $\sqrt{34}$.

$(x-2)^2 + (y-3)^2 = 34$

b) Để tìm phương trình tiếp tuyến của đường tròn © : $(x-1)^2 + ( y+5)^2 =4$, ta cần tìm đạo hàm của phương trình đường tròn tại điểm cần tìm tiếp tuyến.

Ta có phương trình đường tròn chính giữa:

$(x-1)^2 + (y+5)^2 = 2^2$

Đạo hàm hai vế theo x:

$2(x-1) + 2(y+5)y' = 0$

Suy ra:

$y' = -\frac{x-1}{y+5}$

Tại điểm M(x,y) trên đường tròn, ta có:

$(x-1)^2 + (y+5)^2 = 2^2$

Đạo hàm hai vế theo x:

$2(x-1) + 2(y+5)y' = 0$

Suy ra:

$y' = -\frac{x-1}{y+5}$

Vậy tại điểm M(x,y), phương trình tiếp tuyến của đường tròn là:

$y - y_M = y'(x-x_M)$

Thay $y'$ bằng $\frac{-(x-1)}{y+5}$ và $x_M$, $y_M$ bằng 1, -5 ta được:

$y + 5 = \frac{-(x-1)}{y+5}(x-1)$

Simplifying:

$x(y+5) + y(x-1) = 6$

Đường thẳng (d) có phương trình là $3x + 4y - 1 = 0$. Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) nên hệ số góc của tiếp tuyến

Đúng(2)

RH

Rin Huỳnh

16 tháng 5 2023

Toán lớp 10 không dùng đạo hàm.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn

30 tháng 3 2022

cho đường tròn (C) đi qua điểm A(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng x-y+1=0 tại M(1;2). Phương trình của đường tròn (c) là

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

VH

Vidia Hien

20 tháng 12 2015 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(4; – 1), đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0 và đường tròn (C) :

x^2 + y^2 - 2x + 4y -4 = 0
a. Tìm tọa độ A’ và phương trình (d’) lần lượt là ảnh của A và (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (– 2; 3)
b. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục là đường thẳng (D) : x – y = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP