Question

[Pham Trong Bach]

Cho lăng trụ $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,AD=a\sqrt{3}.$ Hình chiếu vuông góc của $A_1$ lên ( ABCD) trung với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng  $\left(A_{1}BD\right)$

A.  $a\sqrt{3}$

B.  $\frac{a}{2}$

C.  $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D.  $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Vì C B 1 / / A D 1  nên d B 1 , A 1 B D = d C , A 1 B D = C H  

Trong đó H là hình chiếu của C lên BD

Ta có  1 C H 2 = 1 C D 2 + 1 C B 2 = 1 a 2 + 1 a 3 2 = 4 3 a 2

⇒ C H = a 3 2