Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1), $K\left(-\frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right)$, O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A.  $d:\frac{x}{1}=\frac{y-6}{-2}=\frac{z-6}{2}$

B.  $d:\frac{x-\frac{8}{3}}{1}=\frac{y-\frac{2}{3}}{-2}=\frac{z+\frac{2}{3}}{2}$

C.  $d:\frac{x+\frac{4}{9}}{1}=\frac{y-\frac{17}{9}}{-2}=\frac{z-\frac{19}{9}}{2}$

D.  $d:\frac{x+4}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có tứ giác BOKC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra  O K B ^ = O C B   ^   1

Ta có tứ giác KDHC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra  D K H ^ = O C B ^   2

Do đó BK là đường phân giác trong của góc  O K H ^  và AC là đường phân giác ngoài của góc O K H ^ .

Tương tự ta chứng minh được OC là đường phân giác trong của góc   K O H ^ và AB là đường phân giác ngoài của góc  K O H ^

Chọn D