Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

$\left(S\right)=x^2+y^2+z^2-4x-2y+2z-m^2-2m+5=0$

và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-2z+3=0$. Tìm m để giao tuyến giữa (a) và (S) là một đường tròn

A.  $m\in \left\{-4;-2;2;4\right\}$

B. m > -2 hoặc m < 4

C. m < -4 hoặc m > -2

D. m < -4 hoặc m > 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

(S) có tâm I(2;1;-1) và bán kính  R = m 2 + 2 m + 1 = m + 1

Giao tuyến của (a) và (S) là đường tròn

⇔ d I a < R ⇔ m + 1 > 3 ⇔ m < - 4 m > 2

Đáp án D