Cho phương trình 2 - m 3 - 3 m 2 1 . log 81 x 3

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 2 2017

Cho phương trình 2 - m 3 - 3 m 2 + 1 . log 81 x ...

Cho phương trình $2^{- ||m^{3}| - 3 m^{2} + 1|} . \log_{81} (||x^{3}| - 3 x^{2} + 1| + 2) + 2^{- ||x^{3}| - 3 x^{2} + 1| - 2} . \log_{3} (\frac{1}{||m^{3}| - 3 m^{2} + 1| + 2}) = 0 .$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn $[6; 8] .$ Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.

A. 20

B. 28

C. 14

D. 10

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 2 2017

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Giải các phương trình sau:

a) $4 - \log \left( {3 - x} \right) = 3;$

b) ${\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1.$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MT

Mai Trung Hải Phong

15 tháng 8 2023

tham khảo

a)Điều kiện $3-x>0$ hay $x< 3$

$4-log\left(3-x\right)=3log\left(3-x\right)=1\Leftrightarrow10^1=3-x$

Vậy nghiệm của phương trình là $x=2$ thỏa mãn điều kiện

b) Điều kiện $x+2>0$ và $x-1>0$ tức là $x>1$

$\left(x+2\right)\left(x-1\right)=2\Rightarrow x^2+x-4=0$

Vậy pt có nghiệm $x=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2}$

Đúng(2)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Giải mỗi phương trình sau:

a) ${\left( {0,3} \right)^{x - 3}} = 1$

b) ${5^{3x - 2}} = 25$

c) ${9^{x - 2}} = {243^{x + 1}}$

d) ${\log _{\frac{1}{x}}}(x + 1) = - 3$

e) ${\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1)$

f) ${\log _{\frac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\frac{1}{7}}}(2x - 1)$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,\left(0,3\right)^{x-3}=1\\ \Leftrightarrow x-3=0\\ \Leftrightarrow x=3\\ b,5^{3x-2}=25\\ \Leftrightarrow3x-2=2\\ \Leftrightarrow3x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\\ c,9^{x-2}=243^{x+1}\\ \Leftrightarrow3^{2x-4}=3^{5x+5}\\ \Leftrightarrow2x-4=5x+5\\ \Leftrightarrow3x=-9\\ \Leftrightarrow x=-3$

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

d, Điều kiện: $x>-1;x\ne0$

$log_{\dfrac{1}{x}}\left(x+1\right)=-3\\ \Leftrightarrow x+1=x^3\\ x\simeq1,325\left(tm\right)$

e, Điều kiện: $x>\dfrac{5}{3}$

$log_5\left(3x-5\right)=log_5\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow3x-5=2x+1\\ \Leftrightarrow x=6\left(tm\right)$

f, Điều kiện: $x>\dfrac{1}{2}$

$log_{\dfrac{1}{7}}\left(x+9\right)=log_{\dfrac{1}{7}}\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow x+9=2x-1\\ \Leftrightarrow x=10\left(tm\right)$

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Giải mỗi phương trình sau:

a) ${3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9$

b) $0,{5^{2x - 4}} = 4$

c) ${\log _3}(2x - 1) = 3$

d) $\log x + \log (x - 3) = 1$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) ${3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) = 0$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.$

Vậy phương trình có nghiệm là $x \in \left\{ {1;3} \right\}$

b) $0,{5^{2x - 4}} = 4 \Leftrightarrow 2x - 4 = {\log _{0,5}}4 \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1$

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1

c) ${\log _3}(2x - 1) = 3$ ĐK: $2x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$

$ \Leftrightarrow 2x - 1 = 27 \Leftrightarrow x = 14$ (TMĐK)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 14

d) $\log x + \log (x - 3) = 1$ ĐK: $x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \log \left( {x.\left( {x - 3} \right)} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 10\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2 (loại) \,\,\,\\x = 5 (TMĐK) \,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm x = 5

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) ${3^x} > \frac{1}{{243}}$

b) ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{3x - 7}} \le \frac{3}{2}$

c) ${4^{x + 3}} \ge {32^x}$

d) $\log (x - 1) < 0$

e) ${\log _{\frac{1}{5}}}(2x - 1) \ge {\log _{\frac{1}{5}}}(x + 3)$

f) $\ln (x + 3) \ge \ln (2x - 8)$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,3^x>\dfrac{1}{243}\\ \Leftrightarrow3^x>3^{-5}\\ \Leftrightarrow x>-5\\ b,\left(\dfrac{2}{3}\right)^{3x-7}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow3x-7\le1\\ \Leftrightarrow3x\le8\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{8}{3}\\ c,4^{x+3}\ge32^x\\ \Leftrightarrow2^{2x+6}\ge2^{5x}\\ \Leftrightarrow2x+6\ge5x\\ \Leftrightarrow3x\le6\\ \Leftrightarrow x\le2$

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

d, Điều kiện: x > 1

$log\left(x-1\right)< 0\\ \Leftrightarrow x-1< 1\\ \Leftrightarrow1< x< 2$

e, Điều kiện: $x>\dfrac{1}{2}$

$log_{\dfrac{1}{5}}\left(2x-1\right)\ge log_{\dfrac{1}{5}}\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow2x-1\ge x+3\\ \Leftrightarrow x\ge4$

f, Điều kiện: x > 4

$ln\left(x+3\right)\ge ln\left(2x-8\right)\\ \Leftrightarrow x+3\ge2x-8\\\Leftrightarrow4< x\le11$

Đúng(0)

TV

Trần Văn Tân

26 tháng 4 2016

Giải Phương trình logarit sau :

Log₃(x²+x+1) - Log₃3x = 2x - x²-1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Giải các phương trình sau:

a) $\log \left( {x + 1} \right) = 2;$

b) $2{\log _4}x + {\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2;$

c) $\ln x + \ln \left( {x - 1} \right) = \ln 4x;$

d) ${\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = {\log _3}\left( {2x - 4} \right).$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

a, ĐK: $x+1>0\Leftrightarrow x>-1$

$log\left(x+1\right)=2\\ \Leftrightarrow x+1=10^2\\ \Leftrightarrow x+1=100\\ \Leftrightarrow x=99\left(tm\right)$

b, ĐK: $\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x>0\end{matrix}\right.\Rightarrow x>3$

$2log_4x+log_2\left(x-3\right)=2\\ \Leftrightarrow log_2x+log_2\left(x-3\right)=2\\ \Leftrightarrow log_2\left(x^2-3x\right)=2\\ \Leftrightarrow x^2-3x=4\\ \Leftrightarrow x^2-3x-4=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

c, ĐK: $x>1$

$lnx+ln\left(x-1\right)=ln4x\\ \Leftrightarrow ln\left[x\left(x-1\right)\right]-ln4x=0\\ \Leftrightarrow ln\left(\dfrac{x-1}{4}\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-1}{4}=1\\ \Leftrightarrow x-1=4\\ \Leftrightarrow x=5\left(tm\right)$

d, ĐK: $\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2>0\\2x-4>0\end{matrix}\right.\Rightarrow x>2$

$log_3\left(x^2-3x+2\right)=log_3\left(2x-4\right)\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=2x-4\\ \Leftrightarrow x^2-5x+6=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(ktm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tùng Anh

28 tháng 12 2021

Cho phương trình: $\left(x^2-1\right).log^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2\left(x^2-1\right)}.log\left(x^2+1\right)+m+4=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $1\le|x|\le3$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) ${\log _{\frac{1}{7}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _7}\left( {2 - x} \right);$

b) $2\log \left( {2x + 1} \right) > 3.$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) ${\log _{\frac{1}{7}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _7}\left( {2 - x} \right)$ (ĐK: $x + 1 > 0;2 - x > 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 2$)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _{{7^{ - 1}}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _7}\left( {2 - x} \right)\\ \Leftrightarrow - {\log _7}\left( {x + 1} \right) > {\log _7}\left( {2 - x} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _7}{\left( {x + 1} \right)^{ - 1}} > {\log _7}\left( {2 - x} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^{ - 1}} > 2 - x\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{x + 1}} - 2 + x > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{1 + \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{1 + {x^2} - x - 2}}{{x + 1}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}} > 0\end{array}$

Mà – 1 < x < 2 nên x + 1 > 0

$ \Leftrightarrow {x^2} - x - 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\\x > \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.$

KHĐK ta có $\left[ \begin{array}{l} - 1 < x < \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\\\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2} < x < 2\end{array} \right.$

b) $2\log \left( {2x + 1} \right) > 3$ (ĐK: $2x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{{ - 1}}{2}$)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \log \left( {2x + 1} \right) > \frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow 2x + 1 > {10^{\frac{3}{2}}} = 10\sqrt {10} \\ \Leftrightarrow x > \frac{{10\sqrt {10} - 1}}{2}\end{array}$

KHĐK ta có $x > \frac{{10\sqrt {10} - 1}}{2}$

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Giải các phương trình sau:

a) ${3^{1 - 2x}} = {4^x}$;

b) ${\log _3}(x + 1) + {\log _3}(x + 4) = 2$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

$a,3^{1-2x}=4^x\\ \Leftrightarrow1-2x=log_34^x\\ \Leftrightarrow1-2x=xlog_34\\ \Leftrightarrow2x+xlog_34=1\\ \Leftrightarrow x\left(2+log_34\right)=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2+log_34}=\dfrac{1}{log_39+log_34}=\dfrac{1}{log_336}=log_{36}3$

b, ĐK: $x>-1$

$log_3\left(x+1\right)+log_3\left(x+4\right)=2\\ \Leftrightarrow log_3\left(x^2+5x+4\right)=2\\ \Leftrightarrow x^2+5x+4=9\\ \Leftrightarrow x^2+5x-5=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5+3\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{-5-3\sqrt{5}}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) ${\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) < 2$;

b) ${\log _5}\left( {x + 2} \right) \le 1$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a, ĐK: $x+1>0\Leftrightarrow x>-1$

$log_{\dfrac{1}{3}}\left(x+1\right)< 2\\ \Leftrightarrow x+1>\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x>-\dfrac{8}{9}$

Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: $x>-\dfrac{8}{9}$

b, ĐK: $x+2>0\Leftrightarrow x>-2$

$log_5\left(x+2\right)\le1\\ \Leftrightarrow x+2\le5\\ \Leftrightarrow x\le3$

Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: $-2< x\le3$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP