Cho cấp số cộng ( u n ) có công sai d , u 6 = 6 và u 12 = 18 thì
A. u 1 = 4 , d = − 2
B. u 1 = 4 , d = 2
C. u 1 = − 4 , d = 2
D. u 1 = − 4 , d = − 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)
=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)
=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)
=>n(n+1)=6006
=>n^2+n-6006=0
=>(n-77)(n+78)=0
=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)
Vậy: n=77
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = \left( {3n + 6} \right) - \left[ {3\left( {n - 1} \right) + 6} \right] = 3,\;\forall n \ge 2\)
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 3\).
Chọn đáp án A.
\(u_2=u_1+d=-2+d\) ; \(v_2=v_1q=-2q\)
\(u_2=v_2\Rightarrow-2+d=-2q\Rightarrow d=2-2q\)
\(u_3=v_3+8\Leftrightarrow-2+2d=-2q^2+8\)
\(\Leftrightarrow-2+2\left(2-2q\right)=-2q^2+8\)
\(\Leftrightarrow2q^2-4q-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=-1\Rightarrow d=4\\q=3\Rightarrow d=-4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}u_{14}=u_1+13d=18\\u_4=u_1+3d=-12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=3\\u_1=-21\end{matrix}\right.\)
Tổng 16 số hạng đầu tiên:
\(S_{16}=\frac{16\left(2u_1+15d\right)}{2}=24\)
1: Nhận biết
Câu 1: Nếu a chia hết cho b thì
-a là bội của b
-b là ước của a
Câu 2: A
Câu 3: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c
Câu 4: Nếu hai số a,b chia hết cho c thì \(a\pm b⋮c\)
Câu 5: A
Câu 6: C,D
Câu 7: A
Câu 8: B
2: Thông hiểu:
Câu 1: 3 bội của 3 là 0; -3;9
Câu 2: Ư(3)={1;-1;3;-3}
Câu 3: Ta có: 3x=-12
hay x=-4
Vậy: x=-4
Câu 5: 5 bội của -2 là 0; -2; 2; 6; 8
Câu 6: Ư(31)={1;-1;31;-31}
Câu 7: Ta có: 2x=16
hay x=8
Vậy: x=8
3: Vận dụng:
Câu 1: Các bội của 4 là 8;20;32
4: Vận dụng cao:
Câu 3:
Ta có: \(4x+3⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow4x-8+11⋮x-2\)
mà \(4x-8⋮x-2\)
nên \(11⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(11\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)(tm)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)
Chọn D.
Phương pháp
Tổng của n số hạng đầu của CSC có số hạng đầu là u1 và công sai d:
Chọn D
Phương pháp
Tổng của n số hạng đầu của CSC có số hạng đầu là u1 và công sai d:
Cách giải:
Ta có: S 14 = n 2 u 1 + ( n - 1 ) d 2 = 280
Đáp án C
u 12 = 18 = u 1 + 11 d u 6 = 6 = u 1 + 5 d ⇔ u 1 = − 4 d = 2