Cho khối hộp A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 . Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng M A 1 C 1...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 10 2019

Cho khối hộp A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 . Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng M A 1 C 1 chia khối hộp đã cho thành hai phần. Gọi ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2019

Chọn đáp án C.

là đường thẳng đi qua M, song song với AC và cắt BC tại trung điểm N của cạnh BC.

Gọi h là độ dài chiều cao của hình hộp đã cho. Khi đó:

Đúng(0)

BD

Bé Đầu Đất

13 tháng 12 2023

1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A',B' lần lượt là trung điểm của SA,SB . Đường thẳng A' B' song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (SAB).
B. ( ABCD) .
C. (SAD).
D. (SBC).
2.Cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' . Mặt phẳng ( ABA') song song với:
A. ( AA'C') .
B. (CC'D').
C. ( ADD').
D. (BB'A').

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 12 2023

Câu 1: B

Câu 2: B

Đúng(1)

B

Buddy

14 tháng 7 2023

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, C’D’.

a) Chứng minh rằng (A’DN) // (B’CM)

b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của đường thẳng D’B với các mặt phẳng (A’DN), (B’CM). Chứng minh rằng D′E=BF=\(\dfrac{1}{2}\)EF

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a)

Ta có: (ADD’A’) // (CBC’B’);

(ADD’A’) ∩ (DCB’A’) = A’D;

(CBC’B’) ∩ (DCB’A’) = B’C.

Do đó A’D // B’C, mà B’C ⊂ (B’CM) nên A’D // (B’CM).

Tương tự: (ABB’A’) // (DCC’D’);

(ABB’A’) ∩ (DMB’N) = MB’;

(DCC’D’) ∩ (DMB’N) = DN.

Do đó MB’ // DN, mà MB’ ⊂ (B’CM) nên DN // (B’CM).

Ta có: A’D // (B’CM);

DN // (B’CM);

A’D, DN cắt nhau tại điểm D và cùng nằm trong mp(A’DN)

Do đó (A’DN) // (B’CM).

b)

Trong mp(A’B’C’D’), gọi J là giao điểm của A’N và B’D’.

Trong mp(BDD’B’), D’B cắt DJ tại E.

Ta có: D’B ∩ DJ = {E} mà DJ ⊂ (A’DN) nên E là giao điểm của D’B và (A’DN).

Tương tự, trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của CM và BD.

Trong mp(BDD’B’), D’B cắt B’I tại F.

Ta có: D’B ∩ B’I = {F} mà B’I ⊂ (B’CM) nên F là giao điểm của D’B và (B’CM).

• Ta có: (A’DN) // (B’CM);

(A’DN) ∩ (BDD’B’) = DJ;

(B’CM) ∩ (BDD’B’) = B’I.

Do đó DJ // B’I.

Trong mp(BDD’B’), xét DBDE có IF // DE nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{BI}}{{BD}} = \frac{{BF}}{{BE}}\) (1)

Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD trong hình bình hành ABCD. Khi đó O là trung điểm của AC, BD.

Xét ∆ABC, hai đường trung tuyến BO, CM cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác

Suy ra \(\frac{{BI}}{{BO}} = \frac{2}{3}\) hay \(\frac{{BI}}{{\frac{1}{2}BD}} = \frac{{2BI}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)

Do đó \(\frac{{BI}}{{BD}} = \frac{1}{3}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{BF}}{{BE}} = \frac{1}{3}\)

Suy ra \(\frac{{D'E}}{{D'F - D'E}} = \frac{1}{{3 - 1}}\) hay \(\frac{{D'E}}{{EF}} = \frac{1}{2}\).

Chứng minh tương tự ta cũng có \(\frac{{D'E}}{{D'F}} = \frac{{D'J}}{{D'B'}} = \frac{1}{3}\)

Suy ra \(\frac{{D'E}}{{D'F - D'E}} = \frac{1}{{3 - 1}}\) hay \(\frac{{D'E}}{{EF}} = \frac{1}{2}\)

Do đó \(\frac{{BF}}{{EF}} = \frac{{D'E}}{{EF}} = \frac{1}{2}\) nên BF = D’E = ½ EF.

Đúng(0)

B

blackpink

28 tháng 2 2019 - olm

1. Cho tam giác ABC cân A, BAC= 108. Gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho CBO= 12. Vẽ tam giác BOM đều ( M, A thuộc mặt phẳng bờ BO) . C/m : C, A,M thẳng hàng

2. Cho tam giác ABC cân A, D thuộc AB, E thuộc AC/ AD=AE.Gọi I giao điểm BE, CD. Gọi M trung điểm BC. C/m: A,I,M thẳng hàng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

NH

Như Hoa

14 tháng 11 2016 - olm

cho đoạn thẳng AB, trên cùng 1 nủa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B. gọi M là trung điểm AB . Lấy C,D thuộc Ax,By sao cho góc CMD=90 độ .Kẻ MH vuông góc CD . a) C/m CM là tia pg góc ACH

b) tính góc AHB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TT

Trần Thị Mỹ Linh

24 tháng 12 2021

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD và BC. Gọi E là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với cạnh SA. Tính tỉ số SE SA . A. 1 4 . B. 1 2 . C. 1 3 . D. 3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

HP

Hồng Phúc

24 tháng 12 2021

Đúng(0)

HP

Hồng Phúc

24 tháng 12 2021

Đúng(0)

HD

Hằng Dương Thị

4 tháng 11 2017

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho 4 điểm A(-2;6), B(4;-4), C(2;-2) và D(-1;-3). Chứng mịnh ABCD là hình thang

2) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-1;2), B(3;4) và C(7;-1). Gọi G là trọng tâm tam giác và I là trung điểm AG. Gọi K là điểm trên cạnh AB sao cho \(\overrightarrow{AB}=5\overrightarrow{AK}\). Chứng minh 3 điểm C, I, K thẳng hàng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

LH

Lê Hà Ny

6 tháng 1 2024

Giúp em bài này với ạ:

Câu 16: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1;-2) ; B(3;2). Tìm điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM

A. M(5;6)

B. M(2;0)

C. M(4;0)

D. M(-1;-6)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 1 2024

Theo công thức trung điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=2x_B-x_A=5\\y_M=2y_B-y_A=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(5;6\right)\)

Đúng(0)

K

Kaarthik001

6 tháng 1 2024

Để B là trung điểm của đoạn thẳng AM, ta cần tìm tọa độ của điểm M.

Theo định nghĩa, trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm ở giữa hai đầu mút của đoạn đó. Ta áp dụng công thức trung điểm để tìm tọa độ của M.

Công thức trung điểm: M(xM, yM) là trung điểm của đoạn AB <=> (xM, yM) = ((xA + xB)/2, (yA + yB)/2).

Ứng với A(1; -2) và B(3; 2): xM = (1 + 3)/2 = 2, yM = (-2 + 2)/2 = 0.

Vậy tọa độ của điểm M là M(2; 0).

Đáp án đúng là: B. M(2; 0).

Đúng(0)

XH

Xuân Huy

18 tháng 8 2019

1, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M(1;-1) . N (3;2) , P(0;-5) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A 2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;3) , B(-1;-2) , C(1;5) . Tọa độ D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có 2 đấy AB và CD là ? Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B(2;3) , C(-1;-2) Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{2MB}+\overrightarrow{3MC}=\overrightarrow{0}\) Tìm tọa độ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

OP

One Piece

25 tháng 1 2017

Hàm số: Cho f(x)=ax2+bx+c. Tìm a,b,c biết: a, f(0)=1; f(-1)=3; f(1)=5 b, f(0)=2017; f(1)=2022; f(-1)=2016 Hình học: Tam giác ABC vuông tại A. I ttrung điểm của AC. Qua C vẽ Cx vuông góc AC (Cx nằm trên nửa mặt phẳng đối bờ AC không chứa B). Lấy D thuộc Cx sao cho CD=AB. a, C/m tam giác ABI = tam giác CDI b, C/m I trung điểm của BD c, C/m tam giác BIC = tam giác DIA. Từ đó suy ra BC = DA. d, Gọi P,Q trung điểm của BC và DA. C/m I...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

PA

Phương An

25 tháng 1 2017

a)

Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác CDI vuông tại C có:

AI = CI (I là trung điểm của AC)

AB = CD (gt)

=> Tam giác ABI = Tam giác CDI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b)

=> AIB = CID (2 góc tương ứng)

mà AIB + BIC = 180⁰ (2 góc kề bù)

=> BIC + CID = 180⁰

=> BIC và CID là 2 góc kề bù

=> BI và ID là 2 tia đối

=> B, I, D thẳng hàng

mà BI = ID (Tam giác ABI = Tam giác CDI)

=> I là trung điểm của BD

c)

Xét tam giác BIC và tam giác DIA có:

BI = ID (Tam giác ABI = Tam giác CDI)

BIC = DIA (2 góc đối đỉnh)

IC = IA (I là trung điểm của AC)

=> Tam giác BIC = Tam giác DIA (c.g.c)

=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)

d)

CP = BC : 2 (P là trung điểm của BC)

AQ = AD : 2 (Q là trung điểm của AD)

mà BC = AD (theo câu c)

=> CP = AQ

Xét tam giác AQI và tam giác CPI có:

IA = IC (I là trung điểm của AC)

IAQ = ICP (Tam giác BIC = Tam giác DIA)

AQ = CP (chứng minh trên)

=> Tam giác AQI = Tam giác CPI (c.g.c)

=> AIQ = CIP (2 góc tương ứng)

mà CIP + PIA = 180⁰ (2 góc kề bù)

=> PIA + AIQ = 180⁰

=> PIA và AIQ là 2 góc kề bù

=> PI và IQ là 2 tia đối

=> P, I, Q thẳng hàng

mà PI = IQ (Tam giác AQI = Tam giác CPI)

=> I là trung điểm của PQ.

Đúng(0)

HT

Hoàng Thị Ngọc Anh

25 tháng 1 2017

tôi thấy bạn sai một lỗi nhỏ

Đúng(0)

PT

pham thi ha nhi

24 tháng 3 2018 - olm

ChoΔ ABC có góc A <90o. Trên nửa mặt phẳng bờ B không chứa điểm C vẽ tia Ax ⊥ AB, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên nủa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B. Vẽ tia AI⊥ AC, trên tia AI lấy điểm E sao cho AE = AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. C/M : AM=\(\frac{1}{2}\)DE

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP