Cho n là số tự nhiên thoả mãn C n n C n n - 1 C n n

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 6 2019

Cho n là số tự nhiên thoả mãn C n n + C n n - 1 + C n n - 2 = 79 Hệ số của x 5 trong khai triển của ( 2 x – ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 6 2019

Điều kiện n∈N,n≥2

Cnn+Cn(n-1)+Cn(n-2)=79

Số hạng tổng của khai triển (2x-1)12 là

C12k.(2x)12-k.(-1)k= (-1)kC12k.212-k.x12-k

Ta có 12- k = 5 ↔k=7

Vậy hệ số x5 trong khai triển (2x-1)12 là (-1)7. C127.25= -25344

Chọn C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 11 2017

Cho a n là hệ số của x 2 sau khi khai triển thành đa thức của ( 1 + x ) ( 1 + 2 x ) 2 . . . ( 1 + n ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 11 2017

Đúng(0)

TM

Trần Minh Hoàng

11 tháng 4 2021

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển của biểu thức P = $\left(1-x-3x^3\right)^n$ thành đa thức, biết n là số nguyên dương thoả mãn $2\left(C^2_2+C^2_3+...+C^2_n\right)=3A^2_{n+1}$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 4 2021

$C_2^2+C_3^2+...+C_n^2=C_3^3+C_3^2+C_4^2+...+C_n^2$ (do $C_2^2=C_3^3=1$)

$=C_4^3+C_4^2+C_5^2+...+C_n^2=C_5^3+C_5^2+...+C_n^2$

$=...=C_n^3+C_n^2=C_{n+1}^3$

Do đó:

$2C_{n+1}^3=3A_{n+1}^2\Leftrightarrow\dfrac{2.\left(n+1\right)!}{3!.\left(n-2\right)!}=\dfrac{3.\left(n+1\right)!}{\left(n-1\right)!}$

$\Leftrightarrow n-1=9\Rightarrow n=10$

$\Rightarrow P=\left(1-x-3x^3\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\left(-x-3x^3\right)^k$

$=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\left(-1\right)^k\left(x+3x^3\right)^k=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_{10}^kC_k^i\left(-1\right)^kx^i.3^{k-i}.x^{3\left(k-i\right)}$

$=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_{10}^kC_k^i\left(-1\right)^k.3^{k-i}.x^{3k-2i}$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}0\le i\le k\le10\\i;k\in N\\3k-2i=4\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(1;2\right);\left(4;4\right)$

Hệ số: $C_{10}^2C_2^1\left(-1\right)^2.3^1+C_{10}^4C_4^4.\left(-1\right)^4.3^0=...$

Đúng(1)

HT

Hoàng Tử Hà

11 tháng 4 2021

undefined

$\Rightarrow he-so:\left[{}\begin{matrix}C^9_{10}C^1_9\left(-3\right)^{10-9}\left(-1\right)=270\\C^{10}_{10}C^4_{10}\left(-3\right)^{10-10}.\left(-1\right)^4=210\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 10 2018

Cho a n là hệ số của x 2 sau khi khai triển thành đa thức của ( 1 + x ) ( 1 + 2 x ) 2 . . . . ( 1 + n x ) n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thoả mãn ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 10 2018

Đúng(0)

DL

Đào Linh

7 tháng 5 2023

2. Tìm các số tự nhiên n thoả mãn n2 +3n+2 là số nguyên tố.

3. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2n +34 là số chính phương.

4. Chứng minh rằng tổng S = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.

5. Tìm các số nguyên dương a ≤ b ≤ c thoả mãn abc,a+b+c,a+b+c+2 đều là các số nguyên tố

Mik gấp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

3

𝙳𝚁𝚂_𝙷𝙴𝙻𝚃𝚁𝙸𝚇

7 tháng 5 2023

đặt 2n + 34 = a^2

34 = a^2-n^2

34=(a-n)(a+n)

a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)

=> a-n 1 2

a+n 34 17

Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ

Vậy ....

Đúng(1)

𝙳𝚁𝚂_𝙷𝙴𝙻𝚃𝚁𝙸𝚇

7 tháng 5 2023

Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.

=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Hải Vân

4 tháng 11 2023 - olm

Có bao nhiêu số tự nhiên n+5�+5 là ước...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 11 2023

Lời giải:

$2n+1\vdots n+5$
$\Rightarrow 2(n+5)-9\vdots n+5$

$\Rightarrow 9\vdots n+5$

Mà $n+5\geq 5$ với $n$ là số tự nhiên.

$\Rightarrow n+5=9$

$\Rightarrow n=4$

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Hùng

3 tháng 6 2024

Lời giải:

$2 n + 1 ⋮ n + 5$
$\Rightarrow 2 (n + 5) - 9 ⋮ n + 5$

$\Rightarrow 9 ⋮ n + 5$

Mà $n + 5 \geq 5$ với $n$ là số tự nhiên.

$\Rightarrow n + 5 = 9$

$\Rightarrow n = 4$

Đúng(1)

TD

Trần Duy Anh

25 tháng 12 2020

Tìm hệ số chứa x^10 trong khai triển f(x)=(1/4x^2+x+1)(x+2)^3n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức A^3n+C^n-2n=14n

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

25 tháng 12 2020

undefined Xài cái này gõ bài đi bạn, thề như này hiểu chết liền á :(

Đúng(0)

PC

phu cong

22 tháng 12 2016 - olm

có bao nhiêu số tự nhiên n có 5 chữ số thoả mãn 2 là ước của n, 3 là ước của n+1, 4 là ước của n+2, 5 là ước của n+3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

T

TrầnHoàngGiang

25 tháng 8 2023 - olm

Bài 4: Tìm số tự nhiên n thoả mãn:

a) 4^n = 2^n+1

b) 16 = (n-1)^4

c) 125 = (2n+1)^3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

ND

Nguyễn Đức Trí

25 tháng 8 2023

a) $4^n=2^{n+1}$

$\Rightarrow2^{2n}=2^{n+1}$

$\Rightarrow2n=n+1$

$\Rightarrow n=1$

b) $16=\left(n-1\right)^4$

$\Rightarrow2^4=\left(n-1\right)^4$

$\Rightarrow n-1=2$

$\Rightarrow n=3$

c) $125=\left(2n+1\right)^3$

$\Rightarrow5^3=\left(2n+1\right)^3$

$\Rightarrow2n+1=5$

$\Rightarrow2n=4$

$\Rightarrow n=2$

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

25 tháng 8 2023

a, 4ⁿ = 2ⁿ⁺¹

(2²)ⁿ = 2ⁿ⁺¹

2²ⁿ = 2ⁿ⁺¹

2n = n + 1

2n - n = 1

n = 1

b, 16 = (n-1)⁴

2⁴ = (n-1)⁴

2 = n-1

n = 3

c, 125 = (2n + 1)³

5³ = (2n+1)³

5 = 2n + 1

2n = 4

n = 2

Đúng(1)

BX

Bap xoai

21 tháng 3 2023

C35 Cho n là số nguyên dương lẻ , thõa mãn 5 C ¹N - C² N =15 . Tìm hệ số của x² trong khai triển nhị thức Niuton ( 2x+ 1/x²)^n A. 60 B. 90 C. 80 D .110 C14: số Nghiệm của pt √3x+5=2 là A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Giúp cho e

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1