Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

A. I(2; -1; 0); R = 2 $\sqrt{3}$

B. I(4; -3; -2); R = 4 $\sqrt{3}$

C. I(3; -2; -1); R = 3 $\sqrt{3}$

D. I(3; -2; -1); R = 9

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Do ABCD là tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD và I trùng với trọng tâm G của tứ diện ABCD. Ta có:

Từ đó ta có:

Vậy đáp án C đúng.