tim a thuoc z
sao cho a.(a - 3)>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2018
ĐKXĐ bạn tự xét nhé
\(M=\left(1+\frac{a}{a^2+1}\right):\left(\frac{1}{a-1}-\frac{2a}{a^3-a^2+a-1}\right)\)
\(M=\left(\frac{a^2+1}{a^2+1}+\frac{a}{a^2+1}\right):\left(\frac{a^2+1}{\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)}-\frac{2a}{a^2\left(a-1\right)+\left(a-1\right)}\right)\)
\(M=\left(\frac{a^2+a+1}{a^2+1}\right):\left(\frac{a^2+1}{\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)}-\frac{2a}{\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)}\right)\)
\(M=\left(\frac{a^2+a+1}{a^2+1}\right):\left(\frac{a^2-2a+1}{\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)}\right)\)
\(M=\left(\frac{a^2+a+1}{a^2+1}\right):\left(\frac{\left(a-1\right)^2}{\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)}\right)\)
\(M=\frac{\left(a^2+a+1\right)\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)}{\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)^2}\)
\(M=\frac{a^2+a+1}{a-1}\)
Để M thuộc Z thì \(a^2+a+1⋮a-1\)
\(\Leftrightarrow a^2-a+2a-2+3⋮a-1\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)+3⋮a-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+2\right)+3⋮a-1\)
Mà \(\left(a-1\right)\left(a+2\right)⋮a-1\)
\(\Rightarrow3⋮a-1\)
\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)
Để M = 7 thì :
\(\frac{a^2+a+1}{a-1}=7\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+1=7\left(a-1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+1=7a-7\)
\(\Leftrightarrow a^2-6a+8=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a-4a+8=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-2\right)-4\left(a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-2=0\\a-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\a=4\end{cases}}}\)
Để M > 0 thì :
\(\frac{a^2+a+1}{a-1}>0\)
Vì \(a^2+a+1>0\forall a\), do đó để M > 0 thì : \(a-1>0\Leftrightarrow a>1\)
13 tháng 12 2018
Chứng minh \(a^2+a+1>0\):
Đặt \(B=a^2+a+1\)
\(B=a^2+2\cdot a\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(B=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall a\)
\(\Rightarrow B\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow B>0\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow a=\frac{-1}{2}\)
JP
3
IM
16 tháng 8 2016
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)< 0\)
Mà x+1 < x+2
\(\Rightarrow\begin{cases}x+1< 0\\x+2>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
b)
\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
(+) Với \(\left(x-2\right);\left(x+\frac{2}{3}\right)\) cùng dương
\(\Rightarrow\begin{cases}x+2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x>-2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\)
=> x > - 2
(+) Với \(\left(x-2\right);\left(x+\frac{2}{3}\right)\) cùng âm
\(\Rightarrow\begin{cases}x+2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< -2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\)
=> x < - 2
Vậy x>2 ; x< - 2
16 tháng 8 2016
a ) \(\left(x+1\right).\left(x-2\right)< 0\)
\(=x.\left(x-2\right)+1.\left(x-2\right)< 0\)
\(=x.\left(x-2\right)+\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow x\in Z\)
\(\Rightarrow x>2\)
b ) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
\(=x.\left(x+\frac{2}{3}\right)-2.\left(x+\frac{2}{3}\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{2}{3}\right)\in\)số nguyên
Nên \(x\in\) phấn số
DH
1
16 tháng 9 2018
a) (x-1).(x+2) < 0
TH1: x - 1< 0
x < 1
TH2: x + 2 < 0
x < -2
b) ( x +3).(x-5) > 0
TH1: x + 3 > 0
x> -3
TH2: x - 5 > 0
x > 5
KL: x > 5
TP
6
SN
21 tháng 7 2016
a/ Áp dụng tính chất phân phối ta được:
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^2+x+2x+2\)
\(=x^2+2x+1^2+x+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+x+1\)
Mà \(x< \left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+x+1>0\)
=> Biểu thức trên lớn hơn 0
=> Không có kết quả (Sai đề)
b/ Áp dụng tính chất phân phối ta được:
\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)\)
\(=x^2-2x+\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\)
\(=x^2-2x+1+\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\)
\(=\left(x-1\right)^2+\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\)
\(=\left(x-1\right)^2+\frac{1}{3}\left(2x-1\right)\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
=> Để thỏa mãn đề bài cần \(\frac{1}{3}\left(2x-1\right)>0\)
=> \(2x>1\Rightarrow x>\frac{1}{2}\)
21 tháng 7 2016
a ) \(\left(x+1\right).\left(x+2\right)< 0\)
\(=x.\left(x+2\right)+1.\left(x+2\right)< 0\)
\(=x.\left(x-2\right)+\left(x+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow x\in Z\)
\(\Rightarrow x>2\)
TT
2
TN
21 tháng 3 2016
a)để A thuộc Z hay a là số nguyên
=>n-1 chia hết n-3
<=>(n-1)-2 chia hết n-3
=>2 chia hết n-3
=>n-3\(\in\){1,-1,2,-2}
=>n\(\in\){4,2,5,1}
b)vì mẫu số của ps luôn luôn\(\ne0\) =>n\(\ne\)3 và 0;n\(\in\)Z
LT
30 tháng 12 2017
a, => [x-2] và [7-x] cùng dấu
Xét 2 trường hợp cùng >0 và cùng<0
b, tương tự
c, xét 2 trường hợp khác dấu
Có gì ko h bạn cứ hỏi nha!
QN
1
9 tháng 4 2022
a: 1983(x-7)>0
=>x-7>0
hay x>7
b: (x-2010)(x+3)>0
=>x-2010>0 hoặc x+3<0
=>x>2010 hoặc x<-3
Mình làm ở trên rồi
nhầm lớn mình tưởng nhỏ hơn 0