Tìm dạng tổng quát của số tự nhiên n sao cho chia nó cho 30 dư 7 và chia nó cho 40 dư 17.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
5 tháng 8 2015
Gọi số cần tìm là abc. Ta có abc+1 chia hết cho 2,3,4,5,6.
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3. BCNN(2,3,4,5,6)=2^2.3.5=60. =>abcEB(60)=0,60,...
Vì abc+1 lớn nhất nên abc+1=960 =>abc=959.
9 tháng 8 2015
Gọi số phải tìm là a (a # 0)
Ta có : a chia 17 dư 8 => a + 9 chia hết cho 17
a chia 25 dư 16 => a + 9 chia hết cho 25
Từ 2 điều kiện trên => a + 9 thuộc ƯC(17;25) thuộc {425; 850; 1725...)
Mà a là số có 3 csố => a + 9=425 hoặc a+9=850
=>a=416 hoặc a=841
Vậy số phải tìm là 416 và 841
9 tháng 8 2015
Gọi số cần tìm là x
=> x chia 17 dư 8 => x + 9 chia hết cho 17
=> x chia 25 dư 16 => x + 9 chia hết cho 25
=> x + 9 \(\in\)BC(17;25)
Vì 17 là số nguyên tố : 25 không chia hết cho 17 => BCNN(17;25) = 425
B(425) = {0 ; 425 ; 850 ; .....}
Mà x có ba chữ số
=> x + 9 = 425 ; x + 9 = 850
x + 9 = 425 ; => x = 416
x + 9 = 850 ; => x = 841
Vậy số cần tìm là: 416 và 841
LT
23 tháng 12 2015
gọi cần tìm là n (100 <n<999) ta có
n-1 chia hết 2 (n-1)+2 chia hết 2 n+1(vì 2-1=1) chia hết 2
n-2 chia hết 3=> (n-2)+3 chia hết 3=> n+1(vì 3-2=1)chia hết 3
n-3 chia hết 4 (n-3)+4 chia hết 4 n+1 chia hết 4
n-4 chia hết 5 (n-4)+5 chia hét 5 n+1 chia hết 5
n-5 chia hết 6 (n-5)+6 chia hết 6 n+1 chia hết 6
=>n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
2=2, 3=3, 4=22, 5=5,6=2.3 => BCNN(2,3,4,5,6)=22.3.5=60
B(2,3,4,5,6)=BC(60)={0,60,120,180,...,960,1020,...}
n=-1,59,119,...,959,1019,...
vì 100<n<999 nên n=959
10 tháng 8 2017
Gọi số tự nhiên đó là : ab
Ta có
ab = ( a + b ) . 5 + 12
a . 10 + b = a . 5 + b . 5 +12
a . 5 = b . 4 + 12
a . 5/4 = b + 3
Suy ra b + 3 phải chia hết cho 5
B thuộc ( 2 , 7 )
Nếu b = 2 thì a bằng 4 .Tổng các chữ số bằng 6 mà 42 : 6 = 7 ( loại )
Nếu b = 7 thì a bằng 8 . Tổng các chữ số bằng 15 mà 87 : 15 = 5 ( dư 12 ) ( chọn )
Vậy số đó là 87
10 tháng 8 2017
Gọi số cần tìm là ab(a<0<10;b<10). Theo đầu bài ta có:
ab:(a+b)=15(dư 12)
=>ab=5x(a+b)+12
=>10a+b=5a+5b+12
=>(10a-5a)+(b-5b)=12
=>5a-4b=12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 5a chia hết cho 4
Mà Ư(5;4)=1 nên a chia hết cho 4. kết hợp với điều kiện trên suy ra a={4;8}
-Nếu a=4 thì b=(5x4-12):4=2
Khi đó a+b=4+2=6 bé hơn 12, nghĩa là số bé hơn số dư (vô lý )
-Nếu a=8 thì b=(5x8-12);4=7
Khi đó a+b=7+8=15 lớn hơn 12, nghĩa là số bé hơn số dư (hợp lý )
Vậy số cần tìm là 87