Đặt F= log 1 x y 2 Đẳng thức nào dưới đây đúng ∀ x > 0 , y

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 4 2019

Đặt F= log 1 x y 2 Đẳng thức nào dưới đây đúng ∀ x > 0 , y > 0 và x ≠ 1 A. F = log 1 x y ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 4 2019

Đáp án D

Đúng(0)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Cho đồ thị của hai hàm số $y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$ và $y = b$ như Hình 3a (với $a > 1$) hay Hình 3b (với $0 < a < 1$). Từ đây hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình ${\log _a}x = b$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MT

Mai Trung Hải Phong

26 tháng 8 2023

tham khảo.

Đồ thị của hai hàm số $y=\log_ax$ và $y=b$ luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình $\log_ax=b$ có nghiệm duy nhất $x=a^b$.

Đúng(1)

MA

Mai Anh

1 tháng 12 2016

Nếu log cơ số a của x=1/2 log cơ số a của 9 -log cơ số a của 5+ log cơ số a của 2 ( a>0. a#1) thì x =?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

B

Buddy

15 tháng 8 2023

a) Tính $y = {\log _2}x$ khi x lần lượt nhận các giá trị 1; 2; 4. Với mỗi giá trị của x > 0 có bao nhiêu giá trị của $y = {\log _2}x$ tương ứng?

b) Với những giá trị nào của x, biểu thức $y = {\log _2}x$ có nghĩa?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Với $x = 1$ thì $y = {\log _2}1 = 0$

Với $x = 2$ thì $y = {\log _2}2 = 1$

Với $x = 4$ thì $y = {\log _2}4 = 2$

b) Biểu thức $y = {\log _2}x$ có nghĩa khi x > 0.

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với $a,b \ne 1$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ${\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _b}y$.

B. ${\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y$.

C. ${\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}$.

D. ${\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Đáp án C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 12 2017

Cho hai số dương a và b. Đặt X = log a + b 2 , Y = log a + log b 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 12 2017

Đúng(0)

SK

Sang Kim

18 tháng 5 2019

Biết rằng 2^x+1/2=log₂(14- (y-2)*căn(y+1)) trong đó x>0. Tính giá trị biểu thức P=x²+y²+xy+1

A.1 B.2 C.3 D.4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 5 2019

$x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Rightarrow2^{x+\frac{1}{x}}\ge2^2=4\Rightarrow VT\ge4$

Xét biểu thức dưới hàm logarit vế phải:

$14-\left(y-2\right)\sqrt{y+1}=14-\left(y+1\right)\sqrt{y+1}+3\sqrt{y+1}$

Đặt $t=\sqrt{y+1}\ge0$ thì $f\left(t\right)=14-t^3+3t$

$f'\left(t\right)=-3t^2+3=0\Rightarrow t=1$

Dễ dạng nhận ra đây là điểm cực đại của hàm $f\left(t\right)$

$\Rightarrow f\left(t\right)_{max}=f\left(1\right)=16$

$\Rightarrow VP\le log_216=4\le VT$

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

$\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{x}\\t=1\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\\sqrt{y+1}=1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow P=1+0+0+1=2$

- Nếu đề là $2^{x+\frac{1}{2}}$ thì $VT>\sqrt{2}$ hoàn toàn ko thể đánh giá được P, vì miền giá trị của VT và VP trùng nhau 1 đoạn (x;y) rất dài cho nên sẽ có vô số giá trị P xảy ra nên mình khẳng định luôn là đề sai

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 5 2019

Đề bài là $2^{x+\frac{1}{2}}$ hả bạn? Với đề này thì ko giải được

Đúng(0)

T

Tuyền

2 tháng 1 2022

Câu4 :Cho hàm số y = f(x) = 2x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 6 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu 5:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = x2 ( x bình phương) Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(1) = 6 Câu6:Cho hàm số y = f(x) = 2 + 8x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 10 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu7:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = 2x. Tính f(-5) + f(5). KẾT QUẢ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2022

Câu 4: A

Câu 6: B

Đúng(0)

DT

duong thu

2 tháng 1 2022

4 là a

6 là b

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 4 2017

Giả sử hàm số y = f(x) đồng biến trên ( 0 ; + ∞ ) ; liên tục và nhận giá trị dương trên ( 0 ; + ∞ ) và thỏa mãn f ( 3 ) ...

Đọc tiếp

Giả sử hàm số y = f(x) đồng biến trên $(0; + \infty)$ ; liên tục và nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (3) = \frac{2}{3}$ và $[f^{'} (x)]^{2} = (x + 1) . f (x) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . 2613 < f^{2} (8) < 2614 .$

B. $2614 < f^{2} (8) < 2615 .$

C. $2618 < f^{2} (8) < 2619 .$

D. $2616 < f^{2} (8) < 2617 .$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 4 2017

Chọn A.

Đúng(0)

TT

Thị Thanh Thảo Tô

11 tháng 8 2017

Cho x,y >0, x,y khác 1,log_yx+ log_xy =$\dfrac{10}{3}$ và xy=144,vậy $\dfrac{x+y}{2}$=?

A.24 B.30 C.12$\sqrt{2}$ D.13$\sqrt{3}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 8 2017

Lời giải:

Đặt $\log_yx=a,\log_xy=b$. Khi đó ta có:

$\left\{\begin{matrix} a+b=\frac{10}{3}\\ ab=\log_xy.\log_yx=1\end{matrix}\right.$

Áp dụng định lý Viete đảo thì $a,b$ là nghiệm của PT:

$x^2-\frac{10}{3}x+1=0$ . PT trên có hai nghiệm $3,\frac{1}{3}$

Giả sử $a=\log_yx=3$ và $b=\log_xy=\frac{1}{3}$

$\left\{\begin{matrix} \log_y\left(\frac{144}{y}\right)=3\\ \log_x\left(\frac{144}{x}\right)=\frac{1}{3} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=24\sqrt{3}\\ y=2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{x+y}{2}=13\sqrt{3}$. Đáp án D

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP