Tứ giác ABCD có B = D =
Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2021
a: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{B}+\widehat{D}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
10 tháng 8 2021
Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
30 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
2 tháng 12 2021
Xét tứ giác ABCD có :
^B + ^D = 900
mà 2 góc này đối
Nên ABCD là tứ giác nội tiếp một đường tròn hay
A;B;C;D cùng thuộc một đường tròn
S
subjects
CTVHS
22 tháng 8
a. gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
vì ABCD là HCN nên: OA = OB = OC = OD
⇒ 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
(tâm O bán kính \(OA=OB=OC=OD=\frac12AC=\frac12BD)\)
b. gọi M là trung điểm của cạnh BC
△ BEC vuông tại E ⇒ E thuộc đường tròn đường kính BC (1)
△ CDB vuông tại D ⇒ D thuộc đường tròn đường kính BC(2)
từ (1) (2) ⇒ 4 điểm B,E,D,C cùng thuộc 1 đường tròn
(tâm M; bán kính \(\frac{a}{2}\) )
11 tháng 8
Ta có: \(\hat{BAC}=90^0\)
=>A nằm trên đường tròn đường kính BC(1)
Ta có: \(\hat{BDC}=90^0\)
=>D nằm trên đường tròn đường kính BC(2)
Từ (1),(2) suy ra A,D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC
=>A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
Gọi O là trung điểm của BC
=>O là tâm đường tròn đường kính BC
Xét (O) có
BC là đường kính
AD là dây
Do đó: AD<BC
11 tháng 8
Ta có: \(\hat{BAC}=90^0\)
=>A nằm trên đường tròn đường kính BC(1)
Ta có: \(\hat{BDC}=90^0\)
=>D nằm trên đường tròn đường kính BC(2)
Từ (1),(2) suy ra A,D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC
=>A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
Gọi O là trung điểm của BC
=>O là tâm đường tròn đường kính BC
Xét (O) có
BC là đường kính
AD là dây
Do đó: AD<BC
Gọi M là trung điểm của AC
Tam giác ABC vuông tại B có BM là đường trung tuyến nên:
BM = (1/2).AC (tính chất tam giác vuông)
Tam giác ACD vuông tại D có DM là đường trung tuyến nên:
DM = (1/2).AC (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: MA = MB = MC = MD
Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm M bán kính bằng (1/2).AC.