Cho hàm số f x = x 3 - x 2 x - 1 k h i x > 1 n k h i x = 1 m x + 1 k h i x < 1 . Biết hàm số f(x) liên tục tại x=1. Giá trị của m; n là
A. n = -1 và m = 0
B. n= m = 1
C.n = 0 và m = 1
D. n = 1 và m = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) ta có: f(2) = 2 - 3 = -1
f(5) = 5 - 3 = 2
f(-1/2) = -1/2 - 3 = -7/2
ko bít đúng ko?? 565464654654654765876546266456456456756756757
a,y = f(x) = x - 3 nếu x =3 hoặc x > 3 và = -(x - 3) nếu x < 3
b,+ Với f(2), ta có: 2 < 3
-> y = f(2) = -(2 - 3) = -(-1) = 1
+ Với f(5), ta có: 5 > 3
-> y = f(5) = 5 - 3 = 2
+ Với f(\(-\frac{1}{2}\)), ta có: \(-\frac{1}{2}\)< 3
-> y = f(\(-\frac{1}{2}\)) = -(\(-\frac{1}{2}\)- 3) = -(\(-3\frac{1}{2}\)) = \(3\frac{1}{2}\)
c, Với f(x) = \(\frac{1}{3}\), ta có:
TH1: x > 3
Ta có:y = f(x) = x - 3 = \(\frac{1}{3}\)
-> x = \(\frac{1}{3}\)+ 3 =
- TXĐ: D = R.
+ Với x = 1 ta có f ( 1 ) = k 2
+ Với x ≠ 1 ta có:
- Vậy để hàm số gián đoạn tại x = 1 khi và chỉ khi:
Chọn A
Chọn A.
Với x = 1 ta có f(1) = k2
Với x ≠ 1 ta có
suy ra 
.
Vậy để hàm số gián đoạn tại x = 1 khi 
⇔ k2 ≠ 4 ⇔ k ≠ ±2.
a: \(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2+3\cdot\left(-2\right)-1\)
=4-6-1
=-3
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2+3\cdot\left(-1\right)-1\)
\(=1-3-1\)
=-3
Trước hết ta xét: \(g\left(x\right)=\dfrac{1}{x+a}=\left(x+a\right)^{-1}\) với a là hằng số bất kì
\(g'\left(x\right)=-1.\left(x+a\right)^{-2}=\left(-1\right)^1.1!.\left(x+a\right)^{-\left(1+1\right)}\)
\(g''\left(x\right)=-1.\left(-2\right).\left(x+a\right)^{-3}=\left(-1\right)^2.2!.\left(x+a\right)^{-\left(2+1\right)}\)
Từ đó ta dễ dàng tổng quát được:
\(g^{\left(n\right)}\left(x\right)=\left(-1\right)^n.n!.\left(x+a\right)^{-\left(n+1\right)}=\dfrac{\left(-1\right)^n.n!}{\left(x+a\right)^{n+1}}\)
Xét: \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{1}{x}\right)+\dfrac{5}{8}\left(\dfrac{1}{x+2}\right)+\dfrac{5}{8}\left(\dfrac{1}{x-2}\right)\)
Áp dụng công thức trên ta được:
\(f^{\left(30\right)}\left(1\right)=\dfrac{1}{4}.\dfrac{\left(-1\right)^{30}.30!}{1^{31}}+\dfrac{5}{8}.\dfrac{\left(-1\right)^{30}.30!}{\left(1+2\right)^{31}}+\dfrac{5}{8}.\dfrac{\left(-1\right)^{30}.30!}{\left(1-2\right)^{31}}\)
Bạn tự rút gọn kết quả nhé
\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{x^3}-4x\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{x^3-4x}\) bạn?
Ta có lim x → 1 − f x = lim x → 1 − m x + 1 = m + 1
lim x → 1 + f x = lim x → 1 + x 3 − x 2 x − 1 = lim x → 1 + x − 1 x 2 x − 1 = lim x → 1 + x 2 = 1
f(1) = n
Để hàm số liên tục tại x= 1 thì lim x → 1 − f x = lim x → 1 + f x = f 1
Suy ra: m + 1 = 1= n nên n = 1 và m = 0
Chọn đáp án D.