Question

[Pham Trong Bach]

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  $y=\frac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}$

A. x= 3 và x= - 2.

B. x= -3

C. x= 3và x= 2.

D. x= 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Tập xác định: D= R\ { 2; 3}

lim x → 2 + 2 x - 1 - x 2 + x + 3 x 2 - 5 x + 6 = lim x → 2 + ( 2 x - 1 ) 2 - ( x 2 + x + 3 ) ( x 2 - 5 x + 6 ) ( 2 x - 1 + x 2 + x + 3 ) = lim x → 2 + 3 x + 1 ( x - 3 ) ( 2 x - 1 + x 2 + x + 3 ) = - 7 6

Tương tự  lim x → 2 - 2 x - 1 - x 2 + x + 3 x 2 - 5 x + 6 = - 7 6 .

Suy ra đường thẳng x= 2 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

lim x → 3 + 2 x - 1 - x 2 + x + 3 x 2 - 5 x + 6 = + ∞ ;         lim x → 3 - 2 x - 1 - x 2 + x + 3 x 2 - 5 x + 6 = - ∞

Suy ra đường thẳng x= 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn D.