Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
=
x
2
+
1
x
+
1
trên đoạn [ 1;2 ]. Tìm giá trị của biểu thức
3
M
-
4
m
...
Đọc tiếp
Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + 1 x + 1 trên đoạn [ 1;2 ]. Tìm giá trị của biểu thức 3 M - 4 m 2018 8 m - 3 M - 4 2019
A. 1
B. -1
C. 0
D. 2
Ta tính được y ' = 2 x x + 1 - x 2 + 1 x + 1 2 = x 2 + 2 x - 1 x + 1 2 > 0
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên đoạn [ 1;2 ].
Do đó y 1 ≤ y ≤ y 2 ⇔ 1 ≤ y ≤ 5 3
Điều này có nghĩa là m = 1 ; M = 5 3 .
Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng –1
Đáp án B