Question

[Pham Trong Bach]

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = cosx, x = 0, x = a (với $a\in \left[\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right]$ là $\frac{1}{2}\left(-3+4\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$. Hỏi số a thuộc khoảng nào sau đây?

A.  $\left(\frac{11}{10};\frac{3}{2}\right)$

B.  $\left(\frac{51}{50};\frac{11}{10}\right)$

C.  $\left(\frac{7}{10};1\right)$

D.  $\left(1;\frac{51}{50}\right)$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng công thức ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng.

Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm

sinx = cosx <=> tanx = 1 <=> x =  π 4 + k π

TH1:  a = π 4 => => không thỏa mãn

TH2:  a = π 2 => 

=> không thỏa mãn

TH3:  a ∈ π 4 ; π 2

=> 

=> 

<=> 

<=> 

<=> 

=>