Tính :
M = 1 + 32 + 34 + 36 + ....... + 3100
N = 5 + 54 + 57 + ........ + 5107
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 5 2017
- Tính giá trị ở mỗi vế.
- So sánh rồi điền dấu thích hợp vào chỗ trống.
a) 32 + 7 < 40 b) 32 + 14 = 14 + 32
45 + 4 < 54 + 5 69 - 9 < 96 - 6
55 - 5 > 40 + 5 57 - 1 < 57 + 1
MH
29 tháng 12 2015
42 + 43 + 44 + 45 - 32 - 33 - 34 - 35
= (42 - 32)+(43 - 33)+(44 - 34)+(45 - 35)
= 10+10+10+10
= 40
(64+65+66+67+68) - (54+55+56+57+58)
= 64+65+66+67+68 - 54-55-56-57-58
= (64 - 54)+(65 - 55) +(66 - 56) + (67- 57) + (68 -58)
= 10+10+10+10+10
= 50
CM
24 tháng 2 2017
a) 4 7 + 3 4 + 2 7 + 5 4 + 1 7 = 4 7 + 2 7 + 1 7 + 3 4 + 5 4 = 3
b) − 5 7 + 3 4 + − 1 5 + − 2 7 + 1 4 = − 5 7 + − 2 7 + 3 4 + 1 4 + − 1 5 = − 1 + 1 + − 1 5 = − 1 5
2 tháng 11 2021
Bài 1:
1) \(9A=3^3+3^5+...+3^{113}\)
\(\Rightarrow8A=9A-A=3^3+3^5+...+3^{113}-3-3^3-...-3^{111}=3^{113}-3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{113}-3}{8}\)
2) \(9B=3^4+3^6+...+3^{202}\)
\(\Rightarrow8B=9B-B=3^4+3^6+...+3^{202}-3^2-3^4-...-3^{200}=3^{202}-3^2=3^{202}-9\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{202}-9}{8}\)
3) \(25C=5^3+5^5+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow24C=25C-C=5^3+5^5+...+5^{101}-5-5^3-...-5^{99}=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{101}-5}{24}\)
4) \(25D=5^4+5^6+...+5^{102}\)
\(\Rightarrow24D=25D-D=5^4+5^6+...+5^{102}-5^2-5^4-...-5^{100}=5^{102}-25\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{102}-25}{24}\)
2 tháng 11 2021
Bài 2:
a) Gọi d là UCLN(2n+1,n+1)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
Vậy 2n+1 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{n+1}\) là phân số tối giản
b) Gọi d là UCLN(2n+3,3n+4)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+3}{3n+4}\) là phân số tối giản
PT
1
CM
28 tháng 7 2019
a ) 4 7 + 2 7 + 1 7 + 3 4 + 5 4 = 3 b ) − 5 7 + − 2 7 + − 1 5 + 3 4 + 1 4 = − 1 5
c ) 5 13 + 8 13 + − 5 7 + − 20 41 + − 21 41 = − 5 7 d ) 1 28 + 3 28 + 3 14 + − 1 14 + − 1 7 = 1 7 e ) 1 2 + − 1 2 + − 2 3 + 2 3 + 3 4 + − 3 4 + − 4 5 + 4 5 + 5 6 + − 5 6 = 0
M = 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 3100
=> 32M = 32( 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 3100 )
=> 9M = 32 + 34 + 36 + ... + 3102
=> 9M - M = 8M
= 32 + 34 + 36 + ... + 3102 - ( 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 3100 )
= 32 + 34 + 36 + ... + 3102 - 1 - 32 - 34 - 36 - ... - 3100
= 3102 - 1
=> \(M=\frac{3^{102}-1}{8}\)
N = 5 + 54 + 57 + ... +5107
=> 53N = 53( 5 + 54 + 57 + ... +5107 )
=> 125N = 54 + 57 + ... + 5110
=> 125N - N = 124N
= 54 + 57 + ... + 5110 - ( 5 + 54 + 57 + ... +5107 )
= 54 + 57 + ... + 5110 - 5 - 54 - 57 - ... - 5107
= 5110 - 5
=> N = \(\frac{5^{110}-5}{124}\)