cho tam giác ABC. M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh rằng: BC= 2MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2016
xét tam giác abc có
am=mb(gt)
an=nc(gt)
suy ra mn là đường trung bình tam giác abc
suy ra mn//bc(tc đường trung bình tam giác)
và mn=1/2bc suy ra bc=2mn(tính chất đường trung bình tam giác)
LM
1
SG
17 tháng 11 2016
hình dung hình vẽ nha bạn
Trên tia đối tia NM lấy điểm P sao cho NM = NP
xét tg ANM và tg CNP có:
MN = NP
góc MNA = góc PNC (2 góc đối đỉnh)
AN = NC
=> tg ANM = tg CNP
=> góc AMN = góc CPN và MA = PC
=> AM // PC và MB = PC
nối PB ta có:
Xét tg BMP và tg PCM
BM = PC
BP : cạnh chung
góc MBP = góc CPB (2 góc so le trong)
=> tg MBP = tg CPB
=> MP = BC ; góc MPB = góc CBP mà MN = 1/2 PN ; góc CBP và góc MPB so le trong
=> MN = 1/2 BC ; MP // BC
Vậy ......
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
K MÌNH NHA
27 tháng 11 2023
a: Xét ΔCDB có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>MN là đường trung bình của ΔCDB
=>MN//BD và \(MN=\dfrac{BD}{2}\)
\(NM=\dfrac{BD}{2}\)
nên BD=2MN
b: NM//BD
=>ID//NM
Xét ΔANM có
I là trung điểm của AM
ID//NM
Do đó: D là trung điểm của AN
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+5^2=13^2\)
=>\(AC^2=169-25=144\)
=>AC=12(cm)
D là trung điểm của AN
nên \(AD=DN=\dfrac{AN}{2}\)
N là trung điểm của DC
nên \(DN=CN=\dfrac{DC}{2}\)
=>\(AD=DN=CN=\dfrac{AC}{3}=4\left(cm\right)\)
ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+5^2=41\)
=>\(BD=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
8 tháng 7 2021
a) Xét ΔAND và ΔCNB có
NA=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB(N là trung điểm của BD)
Do đó: ΔAND=ΔCNB(c-g-c)
b) Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên \(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADN}\) và \(\widehat{CBN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)