Giải pt |5x-4|=4-5x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
𝐋𝐘𝐋𝐘
VIP
27 tháng 8
Giải phương trình:
\(\left(\right. 5 x + 2 , 5 \left.\right)^{4} - \left(\right. 5 x - 1 , 5 \left.\right)^{4} = 80\)
Đặt \(A = 5 x + 2 , 5 , \textrm{ }\textrm{ } B = 5 x - 1 , 5\).
Khi đó:
\(A^{4} - B^{4} = \left(\right. A - B \left.\right) \left(\right. A + B \left.\right) \left(\right. A^{2} + B^{2} \left.\right)\)
Ta có:
\(A - B = 4 , A + B = 10 x + 1\) \(A^{2} + B^{2} = \left(\right. 5 x + 2 , 5 \left.\right)^{2} + \left(\right. 5 x - 1 , 5 \left.\right)^{2} = 50 x^{2} + 10 x + 8 , 5\)
Vậy phương trình trở thành:
\(4 \left(\right. 10 x + 1 \left.\right) \left(\right. 50 x^{2} + 10 x + 8 , 5 \left.\right) = 80\) \(\left(\right. 10 x + 1 \left.\right) \left(\right. 50 x^{2} + 10 x + 8 , 5 \left.\right) = 20\)
Khai triển:
\(500 x^{3} + 150 x^{2} + 95 x + 8 , 5 = 20\) \(500 x^{3} + 150 x^{2} + 95 x - 11 , 5 = 0\)
Nhân cả phương trình với 2:
\(1000 x^{3} + 300 x^{2} + 190 x - 23 = 0\)
Thử nghiệm \(x = 0 , 1\):
\(1000 \left(\right. 0 , 1 \left.\right)^{3} + 300 \left(\right. 0 , 1 \left.\right)^{2} + 190 \left(\right. 0 , 1 \left.\right) - 23 = 0\)
→ \(x = 0 , 1\) là nghiệm.
Chia bậc ba cho \(\left(\right. x - 0 , 1 \left.\right)\), ta được:
\(1000 x^{2} + 400 x + 230 = 0\)
\(\Delta < 0\) nên vô nghiệm thực.
Đáp số:
\(x = 0 , 1\)
tick cho em nha
27 tháng 8
Ta có: \(\left(5x+2,5\right)^4-\left(5x-1,5\right)^4=80\)
=>\(\left\lbrack\left(5x+2,5\right)^2-\left(5x-1,5\right)^2\right\rbrack\left\lbrack\left(5x+2,5\right)^2+\left(5x-1,5\right)^2\right\rbrack=80\)
=>\(\left(5x+2,5-5x+1,5\right)\left(5x+2,5+5x-1,5\right)\left\lbrack25x_{}^2+25x+6,25+25x^2-15x+2,25\right\rbrack=80\)
=>\(4\cdot\left(10x+1\right)\left(50x^2+10x+8,5\right)=80\)
=>\(\left(10x+1\right)\left(50x^2+10x+8,5\right)=20\)
=>\(500x^3+100x^2+85x+50x^2+10x+8,5=20\)
=>\(500x^3+150x^2+95x-11,5=0\)
=>\(500x^3-50x^2+200x^2-20x+115x-11,5=0\)
=>\(50x^2\left(10x-1\right)+20x\left(10x-1\right)+11,5\left(10x-1\right)=0\)
=>\(\left(10x-1\right)\left(50x^2+20x+11,5\right)=0\)
mà \(50x^2+20x+11,5=50\left(x^2+\frac25x+\frac{23}{100}\right)=5\left(x^2+\frac25x+\frac{1}{25}+\frac{19}{100}\right)=5\left(x+\frac15\right)^2+\frac{19}{20}\ge\frac{19}{20}>0\forall x\)
nên 10x-1=0
=>10x=1
=>\(x=\frac{1}{10}\)
BD
11 tháng 1 2021
Giải hệ pt sau \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=3\\z^2+yz+1=0\end{matrix}\right.\)
ND
0
5 tháng 3 2021
a) Sửa đề: \(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;\dfrac{1}{5}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(3-x\right)}{\left(5x-1\right)\left(3-x\right)}+\dfrac{2\left(5x-1\right)}{\left(3-x\right)\left(5x-1\right)}=\dfrac{4}{\left(5x-1\right)\left(3-x\right)}\)
Suy ra: \(9-3x+10x-2=4\)
\(\Leftrightarrow7x+7=4\)
\(\Leftrightarrow7x=-3\)
hay \(x=-\dfrac{3}{7}\)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{3}{7}\right\}\)
MT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 8 2021
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{2x+1}=t\ge0\Rightarrow x=\dfrac{t^2-1}{2}\)
\(\dfrac{5\left(t^2-1\right)}{2}-\left(\dfrac{t^2-1}{2}+4\right)t-4=0\)
\(\Leftrightarrow t^3-5t^2+7t+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t^2-6t+13\right)=0\)
Còn nếu sửa đề thành: \(5x-\left(x+4\right)\sqrt{2x+1}+4=0\)
Thì sau khi đặt ẩn phụ như trên, pt trở thành: \(\left(t-3\right)\left(t-1\right)^2=0\)
21 tháng 6 2023
a: =>3x^2-6x-x+2=0
=>(x-2)(3x-1)=0
=>x=2 hoặc x=1/3
b: =>x^4-x-4x+4=0
=>x(x-1)(x^2+x+1)-4(x-1)=0
=>(x-1)(x^3+x^2+x-4)=0
=>x-1=0 hoặc x^3+x^2+x-4=0
=>x=1 hoặc x=1,15
má, chữ đẹp hơn t :)